Paano gumawa ng isang icosahedron mula sa papel? Mga polyhedron mula sa isang karton Pagbuo ng mga polyhedron para sa pag-paste ng format na A4.

Ang mga modelong Polyhedra ay nai-publish na dito (http://master.forblabla.com/blog/45755567715/Mnogogranniki), ngunit gusto kong magdagdag ng sarili ko. Ang link ay pareho, sa wenninger.narod.ru. Noong una ay nakakuha ako ng isang libro, pagkatapos, kapag nakakonekta ako sa Internet, nagsulat ako ng isang liham sa may-akda at nakatanggap ng isang sagot, pagkatapos ay nawala ang libro na may sulat, ngunit natagpuan ko ang site at nagpatuloy sa paggawa ng mga modelo.

Kung interesado, maaari kong kunan ng larawan ang bawat isa nang hiwalay.

Alexander

Buweno, sa kahilingan ng mga manggagawa, nag-post ako ng mga larawan ng lahat ng mga polyhedron. Hindi ko partikular na natatandaan ang mga pangalan, inuuri ko ang mga ito ayon sa anggulo ng polyhedral. Ang aklat (Wenninger. Mga Modelo ng Polyhedra) ay naglalaman ng parehong polyhedra at ang kanilang mga hugis na bituin. Ang mga platonic solid ay 5 convex regular polyhedra. Mayroon silang mga mukha ng parehong uri (regular na tatsulok, parisukat at pentagons) at lahat ng polyhedral na anggulo ay pareho. Nagdagdag si Archimedes ng 13 pang matambok na semi-regular na polyhedra (ang mga mukha ay magkaibang polygon, ngunit ang lahat ng mga anggulo ay pareho pa rin). Ngunit kung hindi tayo kukuha ng mga convex polygons (mga tatsulok, parisukat, pentagons, octagons at decagons ang ginagamit sa aklat), ngunit ang kanilang mga hugis ng bituin (pentagonal, octagonal at decagonal na mga bituin), pagkatapos ay makakakuha tayo ng maraming bagong polyhedra. Bilang karagdagan, ang mga mukha ay maaari ding konektado sa anyo ng mga bituin, kaya ang non-convex polyhedra ay maaaring binubuo ng parehong mga star polygon at convex.

Sa wakas, sa parehong paraan na ang pagpapatuloy ng mga linya ay nagiging isang matambok na polygon sa isang hugis ng bituin, kaya ang pagpapatuloy ng mga mukha ay bumubuo ng mga hugis ng bituin. Totoo, 4 lang na regular na polyhedra ng ganitong uri ang kilala (lahat ng tatlong stellated na anyo ng dodecahedron at isang stellated na anyo ng icosahedron), para sa iba, maaaring ang mga mukha ay hindi regular na polygon, o ang polyhedron ay nahahati sa ilang magkahiwalay na polyhedra.

Ang partikular na kagandahan ay ibinibigay ng mga anyo kung saan ang mga mukha ay nakikita mula sa dalawang panig, pati na rin ang mga naglalaman ng mga butas, kasama ang mga bahagi na ang mga bahagi ay magkadikit lamang sa mga vertices.

Siyempre, ang polyhedra ay may sariling matematika, ngunit higit pa doon sa ibang pagkakataon.

Ang mga larawan ay sinamahan ng mga modelo ng polyhedral anggulo. Ito ang base ng pyramid, na lalabas kung ang isang piraso ay pinutol mula sa tuktok ng polyhedron, tulad ng mula sa isang cake. Ang 3, 4, 5, 6, 8 at 10 ay nagsasaad ng mga convex polygon, 5/2, 8/3 at 10/3 - isang pentagonal, octagonal at decagonal na bituin (ang pagkakasunud-sunod ng mga vertices ay gumagawa ng 2, 3 at 3 na umiikot sa gitna, ayon sa pagkakabanggit).

Pumunta ka. Triangles muna. (sa mga bracket - mga numero ng modelo mula sa aklat).

Isang walang katapusang pamilya ng mga prisma.

tatsulok na prisma.

Tetragonal prism, hexahedron, cube (3).

Pentagonal prism at ang stellate na hugis nito.

Hexagonal prism.

Tetrahedron (1).

Ang dodecahedron (5) at ang tatlong stellation nito na regular polyhedra: ang maliit na stellated dodecahedron (20), ang great dodecahedron (21), at ang great stellated dodecahedron (22):

Pinutol na tetrahedron (6).

Pinutol na octahedron (7).

Pinutol na hexahedron (kubo) (8).

Pinutol na icosahedron (9). Dati, ang mga football ay tinahi sa ganitong paraan.

Pinutol na dodecahedron (10).

Rhombic truncated cuboctahedron (15).

Rhombic truncated icosidodecahedron (16).

Quasi-truncated hexahedron (92).

Quasi-truncated cuboctahedron (93).

Isang malaking quasi-truncated icosidodecahedron (ay. Sayang, ito ay marupok mula sa loob at minsan ay nabasag). (108)

Lumiko kami sa polyhedra, kung saan 4 na mukha ang nagtatagpo sa sulok.

Una, ang vertex figure sa anyo ng isang parisukat.

Isang walang katapusang pamilya ng antiprisms.

Ang triangular na antiprism, ang octahedron (2), at ang stellation nito, ang stellated octahedron (19).

Ang parisukat na antiprism at ang dalawang hugis na bituin nito.

Ang cuboctahedron (11) at ang mga stellation nito (43 - 46).

Ang icosidodecahedron (12) at ang mga stellation nito (47, 63, 64), at marami sa kanila sa aklat.

Rhombicuboctahedron (13) at ang stellation nito.

Ngunit ang polyhedron na ito (pseudo-rhombicuboctahedron) ay gumawa ng maraming ingay, dahil ito ay nai-publish lamang 2000 taon pagkatapos ng Archimedes (sa turn ng 50-60 taon ng ika-20 siglo). Sa katunayan, ito ay may depekto: kapag sinabi ko na ang semi-regular na polyhedra ay may parehong mga anggulo (modelo ng vertex), makikita mo na ang pagkakasunud-sunod ng pag-ikot sa mga mukha ng mga kalapit na vertex ay palaging naka-mirror, halimbawa, kung ang isang vertex ay may nakaharap sa pagkakasunud-sunod ng 3- 4-4-4 clockwise, pagkatapos ay ang kalapit na vertex ay may parehong pagkakasunud-sunod, ngunit counterclockwise. Kaya, ang pseudorhombicuboctahedron ay may mga pares ng vertices na walang mirror symmetry.

Rhombicosidodecahedron (14).

Maliit na icosicosododecahedron (71).

Dodecodedecahedron (73).

Rhombicodecodecahedron (76).

Mahusay na icosidodecahedron (94).

Mahusay na dodecoicosododecahedron (99).

Ngayon ang polyhedra, na mayroon ding 4 na mukha ay nagtatagpo sa isang vertex, ngunit ang pagkakasunud-sunod ay crosswise:

Tetrahemiexahedron (67).

Octahemioctahedron (68).

Maliit na cubocuboctahedron (69).

Ang isa sa pinakasimpleng papel na kusudama ay ang origami dodecahedron. Ngunit hindi ito nangangahulugan na hindi ito kahanga-hangang hitsura, lalo na pagdating sa stellate variety. Ang isang pandekorasyon na polyhedron, tulad ng iba pang mga kamag-anak nito - kusudamas, ay mahusay para sa maligaya na dekorasyon ng mga silid o bilang isang orihinal na regalo. Ang mga mini dodecahedron ay maaaring gamitin bilang fashion alahas sa pamamagitan ng paggawa ng mga hikaw o isang palawit mula sa mga ito.

Modelo ng openwork

Mayroong ilang mga uri ng origami dodecahedrons, ngunit ang paggawa ng transparent na disenyo na ito mula sa mga module ng papel ay ang pinakamadali. Isang magandang gawain para sa mga bata na gustong maging pamilyar sa mga pangunahing kaalaman ng spatial geometry at mga matatanda na naghahanap ng isang epektibong pampawala ng stress. Maipapayo na gumamit ng kami na papel na may pattern para sa laruan, magbibigay ito ng isang espesyal na kagandahan at kulay.

Hakbang-hakbang na pagtuturo:

1. Upang lumikha ng isang kusudama, kakailanganin mo ng 30 magkaparehong mga module. Binubuo ang mga ito ng mga parihaba na may aspect ratio na 3:4. Halimbawa, 6x8 cm, 9x12 cm at iba pa. Maaari kang kumuha ng parehong single at double-sided na mga sheet.
2. Tiklupin ang bawat parihaba sa kalahati sa mahabang gilid. Pagkatapos ay gumawa kami ng Z-fold.
3. Mayroon kaming nagresultang strip na may mahabang gilid patungo sa amin. Tiklupin pataas ang kanang sulok sa ibaba. I-flip ang workpiece 180°. At ulitin ang pagkilos para sa kanang sulok sa ibaba (iba pa).
4. Tinupi namin ang figure nang pahilis, tulad ng ipinapakita sa Figure 4.
5. Ang mga module para sa dodecahedron-kusudama ay handa na.

Ito ay nananatiling pagsamahin ang mga ito sa isang spatial na komposisyon. Upang gawin ito, ipasok ang maikling bahagi ng isang module sa "bulsa" ng mahabang bahagi ng isa pa. At inaayos namin ito upang ang mga panloob na sulok at mga gilid ng parehong mga elemento ay nag-tutugma.

Katulad nito, idinagdag namin ang pangatlong module, ikinonekta ito sa nakaraang dalawa at bumubuo ng isang matatag na yunit ng istruktura.

Patuloy naming ikinakabit ang mga bahagi sa isa't isa hanggang sa makakuha kami ng three-dimensional na pigura.

Dahil sa hindi pangkaraniwang papel na may naka-print, isang naka-istilong piraso ng palamuti ang nakuha. Upang maiwasan ang pagbagsak ng Kusudama, mas mahusay na ikonekta ang mga elemento ng nodal na may pandikit.

Ang isang detalyadong pagpupulong ng openwork dodecahedron ay ipinakita din sa video na MK:

Kusudama mula sa mga regular na pentagons

Ang pamamaraan para sa pag-assemble ng isang dodecahedron-origami mula sa mga pentagons - equilateral pentagons, ay binuo ng Amerikanong taga-disenyo na si David Bril. Para sa mga module, gumagamit siya ng 12 sheet ng format na A6, iyon ay, 10.5x14.8 cm.

Hakbang-hakbang na pagtuturo:

1. Tinupi namin ang orihinal na rektanggulo sa kalahati sa paayon at nakahalang direksyon, na binabalangkas ang mga median na palakol.
2. Tiklupin ang kanang itaas at kaliwang sulok sa ibaba patungo sa gitna. Kumuha kami ng isang uri ng semi-envelope.
3. Tiklupin ang magkabilang sulok sa parehong paraan.
4. Isang pentagonal na blangko, "malapit" mula sa itaas hanggang sa ibaba na may "lambak".
5. Ibinababa namin ang itaas na sulok pababa at ibinalik ito pabalik. Sa intersection ng nagresultang linya na may vertical axis ng figure, isang punto ay nabuo. Halili naming ibaluktot ang mga panlabas na sulok dito.
6. Handa na ang pentagon module. Binuksan namin ang huling dalawang fold - ito ang magiging mga detalye ng pag-fasten ng mga elemento sa bawat isa.
7. Ipinasok namin ang gilid na "mga tainga" ng isang bahagi sa "mga bulsa" ng isa pa. Inaayos namin ang mga joints para sa pagiging maaasahan gamit ang pandikit.
8. Ipinagpapatuloy namin ang pagpupulong hanggang magamit namin ang lahat ng 12 module.

Ang mga kalendaryo ng desk ay madalas na ginawa mula sa mga naturang dodecahedron. Sa bawat mukha na inilagay lamang sa buwan. Ang kaukulang mga printout na may mga petsa at araw ng linggo ay maaaring ma-download mula sa Internet at idikit sa mga dingding ng modelo. Ito ay magiging hindi lamang maganda, ngunit praktikal din.

bituin ng dodecahedron

Ang regular na stellated polyhedra ay kabilang sa mga pinakamagandang geometric na hugis. Mula noong kanilang natuklasan noong ika-16 na siglo, sila ay itinuturing na isang simbolo ng pagiging perpekto ng uniberso. Ang maliit na stellated dodecahedron ay unang itinayo ng German astronomer at mathematician na si Johannes Kepler, ang lumikha ng sikat na teorya tungkol sa istruktura ng solar system. Ang polyhedron ay may sariling pangalan: Arur Cayley, bilang parangal sa Ingles na siyentipiko na gumawa ng malaking kontribusyon sa pagbuo ng linear algebra.

Ang maliit na stellated origami dodecahedron ay isang pigura ng 12 pentagram na mukha, na may limang pentagram na nagtatagpo sa mga vertices. Binubuo ito ng 30 mga module, na binubuo ng mga parisukat, 8x8 cm ang laki. Pinakamainam na gumamit ng propesyonal na origami na papel, na magbibigay-daan sa iyo upang lumikha ng malinaw na mga gilid at matitigas na buhol na hindi pinapayagan ang istraktura na bumagsak o mag-deform.

Ang mga regular na polyhedron ay nabighani sa sangkatauhan mula noong sinaunang panahon at nagsilbi bilang isang prototype ng kaayusan ng mundo. Tulad ng nangyari, ang gayong mga ideya ay hindi walang batayan. Noong 2003, ang pagsusuri ng data mula sa WMAP research apparatus na inilunsad ng NASA upang pag-aralan ang cosmic background radiation, ang mga siyentipiko ay naglagay ng hypothesis tungkol sa dodecahedral na istraktura ng Uniberso ayon sa prinsipyo ng Poincaré sphere.

Ang isang bagay na katulad ay ipinapalagay ng mga nabuhay noong ika-5 siglo. BC e. sinaunang pilosopong Griyego na si Plato. Sa kanyang pagtuturo sa mga klasikal na elemento, tinawag niya ang dodecahedron na "isang halimbawa ng banal na istraktura ng Cosmos." Sa pangkalahatan, ang lahat ng limang kilalang regular na polyhedra ay tinatawag pa ring Platonic solids, pagkatapos ng pangalan ng palaisip na unang nagtayo ng malinaw na larawan ng uniberso sa kanilang tulong.

Ang pentagon na pinagbabatayan ng dodecahedron ay itinayo sa mga prinsipyo ng "gintong seksyon". Ang proporsyon na ito, na itinuturing ng mga sinaunang Griyego na "banal", ay madalas na matatagpuan sa kalikasan. Ito ay kagiliw-giliw na ang mga ratios ng "gintong seksyon" ay likas lamang sa dodecahedron at icosahedron, ang iba pang tatlong Platonic solids ay wala nito.

Mga laruang sinaunang Romano

Sa mga teritoryo ng Europa, na dating pag-aari ng Imperyo ng Roma, ang mga mahiwagang tansong figure sa anyo ng isang dodecahedron ay matatagpuan pa rin. Ang mga bagay ay guwang, na may mga bilog na butas sa bawat gilid at mga bola na nagmamarka sa mga vertices. Hindi pa matukoy ng mga siyentipiko ang pag-andar ng mga bagay na ito. Sa una, pinaniniwalaan na ang mga ito ay mga kakaibang laruan, ngunit kalaunan ay iniugnay sila sa mga bagay na kulto, na sumisimbolo sa istraktura ng Uniberso. O ang Earth, ayon sa teorya na patuloy na isinusulong mula noong ika-19 na siglo ng mga physicist ng mundo, kabilang ang mga Ruso.

Sa unang pagkakataon, ang French mathematician na si Poincaré at geologist-researcher na si de Bemont ay nagsalita tungkol sa katotohanan na ang ating planeta ay isang dodecahedral na kristal. Nagtalo sila na ang crust ng lupa, tulad ng isang bola ng soccer, ay binubuo ng 12 regular na pentagons, sa mga junction kung saan mayroong mga maanomalyang zone at planetary force field.

Noong 1920s, kinuha ng Russian physicist na si Stepan Kislitsyn ang ideya ng kanyang mga kasamahan sa Pransya. Nagpunta pa siya, na nagsasabi na ang planeta ay hindi nananatili sa isang matatag na estado, lumalaki ito, unti-unting nagbabago mula sa isang dodecahedron sa isang icosahedron. Ang siyentipiko ay bumuo ng mga modelo ng naturang mga pagbabago, na minarkahan ang mga node ng isang higanteng mala-kristal na grid, kung saan, sa kanyang opinyon, ang mga deposito ng mineral ay matatagpuan: karbon, langis, gas, at iba pa. Noong 1928, si Kislitsyn, na umaasa sa kanyang pananaliksik, ay nagturo ng 12 mga sentro na nagdadala ng diyamante sa ibabaw ng mundo, kung saan 7 ay kasalukuyang nasa aktibong pag-unlad.

Ang mga ideya ng mala-kristal na istraktura ng planeta ay patuloy na umuunlad sa ika-21 siglo. Ayon sa pinakahuling hypothesis, ang ganitong istraktura ay katangian ng lahat ng nabubuhay na organismo, hindi lamang mga katawan ng kalawakan, kundi pati na rin ang mga tao. Ang mas kawili-wiling ito ay upang mangolekta ng origami dodecahedron, pakiramdam ang iyong paglahok sa mahusay na mga lihim ng Uniberso.

Mga likhang sining kasama ang mga bata. SOCCER BALL AT POLYHEDRALS MULA SA COLOR PAPER.

Mayroong maraming mga guro sa kindergarten at pinuno ng mga lupon ng sining sa aking mga mambabasa, sa bagay na ito, paminsan-minsan ay naglalathala ako ng mga post na may mga likhang sining kasama at para sa mga bata.

Sa pamamagitan ng paraan, nais kong irekomenda sa lahat ng mga magulang ang isang napakahusay na studio ng mga bata na "Teremok", na tumatakbo sa loob ng dalawang taon at itinatag ang sarili bilang isa sa mga pinakamahusay na studio sa gawaing pang-edukasyon kasama ang mga bata. Tutulungan ng "Teremok" ang iyong anak na makahanap ng isang karaniwang wika sa pakikipag-usap sa mga kapantay, bumuo ng paggalang sa mga nakatatanda, mag-aliw, mag-ayos ng mga pista opisyal at kumpetisyon, at marami pang iba. Ito ay lubhang kailangan para sa mga bata, mula sa isang napakaagang edad, upang makintal ang isang pag-ibig ng pagkamalikhain. Nagkakaroon ito ng kuryusidad sa kanila, pinalalawak ang kanilang mga abot-tanaw, nagdudulot ng pagmamahal sa trabaho. Ang studio ay may napakagandang art circle para sa iba't ibang uri at genre ng fine arts. Maaari kang matuto nang higit pa tungkol sa studio sa website - http://teremok64.ru.

At ngayon, p Iminumungkahi kong kunin mo ang mga bata at gumawa ng mga polyhedron na may kulay na papel sa kanila. Ito ay hindi lamang mabibighani sa kanila, makakatanggap sila ng unang kaalaman sa matematika. Sa ibaba, sa ilalim ng hiwa, ay limang template para sa ilang polygon na kailangang i-print at palakihin. Ang lahat ay napakadali at simple, gupitin, liko at pandikit. Napakagandang garland, maliwanag, masayahin at maaraw)

Maaari kang gumawa ng mockup ng isang soccer ball. Upang gawin ito, ito ay kanais-nais na kumuha ng papel - mas makapal.

Sa attachment, ang isang life-size na ball template ay binubuo ng walong pahina.

Ang kalakip:

DODECAHEDRON

ICOSAHEDRON

OCTAHEDRON

TETRAHEDRON

Gupitin ang mga template at tiklupin sa mga tuldok-tuldok na linya

VOILA. Maaari mong kolektahin ang mga ito sa isang string at gumawa ng isang mathematical garland)

Narito ang ilang mga scheme kung saan maaari kang gumawa ng mga three-dimensional na geometric na hugis.

Ang pinakasimpleng isa ay tetrahedron.

Medyo mahirap gawin octahedron.

Ngunit ang volumetric figure na ito - dodecahedron.

Isa pa - icosahedron.

Higit pang impormasyon tungkol sa paggawa ng mga three-dimensional na figure ay matatagpuan dito.

Ganito ang hitsura ng mga hindi na-assemble na volumetric figure:

At ito ang mukhang handa na:

Mula sa mga volumetric na geometric na hugis, maaari kang gumawa ng maraming orihinal na likha, kabilang ang pambalot ng regalo.

Upang mas matandaan ng mga bata kung ano ang mga geometric na hugis, at malaman kung ano ang tawag sa kanila, maaari kang gumawa ng makapal na papel o karton three-dimensional na mga geometric na hugis. Sa pamamagitan ng paraan, sa batayan ng mga ito maaari kang gumawa ng isang magandang pambalot ng regalo.

• makapal na papel o karton (mas maganda ang kulay);
• pinuno;
• lapis;
• gunting;
• pandikit (mas mabuti PVA).

Ang pinakamahirap na bagay ay ang bumuo at gumuhit ng mga sweep, kailangan mo ng hindi bababa sa pangunahing kaalaman sa pagguhit. Maaari ka ring kumuha ng mga ready-made scan at i-print ang mga ito sa isang printer.

Upang gawing pantay at matalim ang fold line, maaari mong gamitin ang isang mapurol na karayom ​​at isang metal ruler. Kapag gumuhit ng isang linya, ang karayom ​​ay dapat na malakas na baluktot sa direksyon ng paggalaw, halos inilalagay ito sa gilid nito.

Ito ay isang tatsulok na pyramid

Ito ay isang cube scan.

Ito ay isang pag-scan ng isang octahedron (isang apat na panig na pyramid)

Ito ay isang dodecahedron sweep

Ito ang paglalahad ng icosahedron

Dito mahahanap mo ang mga template para sa mas kumplikadong mga figure (Platonic Solids, Archimedean solids, polyhedra, polyhedra, iba't ibang uri ng pyramids at prisms, simple at oblique na mga modelo ng papel).

Ang pagkakaroon ng paggawa ng mga three-dimensional na figure sa labas ng papel sa iyong sarili, hindi mo lamang magagamit ang mga ito para sa libangan, kundi pati na rin para sa pag-aaral.

Halimbawa, maaari mong biswal na ipakita sa bata kung ano ang hitsura nito o ang figure na iyon, hayaan siyang hawakan ito sa kanyang mga kamay.

O, para sa layunin ng pagsasanay, maaari kang mag-print ng mga diagram na may mga espesyal na simbolo.

Kaya ipinapanukala kong basahin ang seme sa ibaba dodecahedron, parehong simple at may maliliit na guhit na maakit lamang ang atensyon ng sanggol at gawing mas masaya at nakakaaliw ang pag-aaral.

Isang diagram din Cuba maaaring gamitin sa pagtuturo ng mga numero.

Scheme mga pyramid makakatulong upang matutunan ang mga formula na naaangkop sa figure na ito.

Bilang karagdagan, iminumungkahi ko na pamilyar ka sa scheme octahedron.

Scheme tetrahedron bukod sa iba pang mga bagay, makakatulong ito sa pag-aaral ng mga kulay.

Tulad ng naiintindihan mo, ang mga template sa itaas ay dapat na i-print, gupitin, baluktot sa mga linya, nakadikit sa mga espesyal na makitid na guhitan na katabi ng mga napiling panig.

Bago ka magsimulang gumawa ng mga volumetric na geometric na hugis, kailangan mong isipin (o malaman kung ano ang hitsura nito) ng isang figure sa 3D: kung gaano karaming mga mukha ang mayroon ang isang partikular na figure.

Una kailangan mong gumuhit ng isang figure sa papel kasama ang mga gilid, na dapat na konektado sa bawat isa. Ang bawat hugis ay may tiyak na hugis: parisukat, tatsulok, parihaba, rhombus, hexagon, bilog, atbp.

Napakahalaga na ang haba ng mga gilid ng figure na konektado sa bawat isa ay may parehong haba upang walang mga problema sa panahon ng koneksyon. Kung ang figure ay binubuo ng parehong mga mukha, iminumungkahi kong gumawa ng isang template habang gumuhit upang magamit ang template na ito. Maaari ka ring mag-download ng mga yari na template mula sa Internet, i-print ang mga ito, yumuko sa mga linya at kumonekta (pandikit).

Pyramid - pag-unlad. Pag-unlad ng pyramid para sa gluing. Mga reamer ng papel

Parihaba, parisukat, tatsulok, trapezium at iba pa - mga geometric na hugis mula sa seksyon ng eksaktong agham. Ang pyramid ay isang polyhedron. Ang base ng figure na ito ay isang polygon, at ang mga gilid na mukha ay mga tatsulok na may isang karaniwang vertex, o trapezoid. Para sa kumpletong pagtatanghal at pag-aaral ng anumang geometric na bagay, ang mga mock-up ay ginawa. Gamitin ang pinaka-magkakaibang materyal kung saan ginawa ang pyramid. Ang ibabaw ng isang polyhedral figure, na binuo sa isang eroplano, ay tinatawag na pag-unlad nito. Ang paraan ng pag-convert ng mga flat na bagay sa volumetric polyhedra at ilang kaalaman mula sa geometry ay makakatulong upang lumikha ng isang layout. Hindi madaling gumawa ng mga reamer mula sa papel o karton. Kakailanganin mo ang kakayahang magsagawa ng mga guhit ayon sa ibinigay na mga sukat.

Mga materyales at kabit

Ang pagmomodelo at pagpapatupad ng multifaceted three-dimensional na geometric na mga hugis ay isang kawili-wili at kapana-panabik na proseso. Mula sa papel, maaari kang gumawa ng isang malaking bilang ng iba't ibang mga layout. Para sa trabaho kakailanganin mo:

Pagtukoy ng mga parameter

Una sa lahat, tukuyin natin kung ano ang magiging pyramid. Ang pagbuo ng figure na ito ay ang batayan para sa paggawa ng isang three-dimensional figure. Ang paggawa ng trabaho ay mangangailangan ng matinding katumpakan. Kung ang pagguhit ay hindi tama, imposibleng mag-ipon ng isang geometric na pigura. Ipagpalagay na kailangan mong gumawa ng layout ng isang regular na triangular na pyramid.

Ang anumang geometric na katawan ay may ilang mga katangian. Ang figure na ito ay may regular na polygon base, at ang vertex nito ay naka-project sa gitna nito. Ang isang equilateral triangle ay pinili bilang base. Tinutukoy ng kundisyong ito ang pangalan. Ang mga gilid ng gilid ng pyramid ay mga tatsulok, ang bilang nito ay depende sa polyhedron na pinili para sa base. Sa kasong ito, magkakaroon ng tatlo. Mahalaga rin na malaman ang mga sukat ng lahat ng mga bahagi kung saan bubuuin ang pyramid. Ang mga pagwawalis ng papel ay isinasagawa alinsunod sa lahat ng data ng isang geometric na pigura. Ang mga parameter ng hinaharap na modelo ay napag-usapan nang maaga. Ang pagpili ng materyal na ginamit ay nakasalalay sa mga datos na ito.

Paano nabubuksan ang isang regular na pyramid?

Ang batayan ng modelo ay isang sheet ng papel o karton. Nagsisimula ang trabaho sa pagguhit ng pyramid. Ang figure ay ipinapakita na pinalawak. Ang isang patag na imahe sa papel ay tumutugma sa mga paunang napiling dimensyon at parameter. Ang isang regular na pyramid ay may regular na polygon bilang base nito, at ang taas nito ay dumadaan sa gitna nito. Magsimula tayo sa isang simpleng modelo. Sa kasong ito, ito ay isang tatsulok na pyramid. Tukuyin ang mga sukat ng napiling hugis.

Pagpupulong ng layout

Gupitin ang balangkas gamit ang gunting. Dahan-dahang ibaluktot ang pag-scan sa lahat ng linya. Pinupuno namin ang mga balbula ng trapezoid sa loob ng figure upang ang mga mukha nito ay malapit. Lubricate ang mga ito ng pandikit. Pagkatapos ng tatlumpung minuto, matutuyo ang pandikit. Handa na ang volumetric figure.

Pag-unlad ng isang quadrangular pyramid

Una, isipin natin kung ano ang hitsura ng isang geometric na pigura, ang layout na gagawin natin. Ang base ng napiling pyramid ay isang quadrilateral. Ang mga lateral ribs ay mga tatsulok. Para sa trabaho, ginagamit namin ang parehong mga materyales at fixture tulad ng sa nakaraang bersyon. Ang pagguhit ay ginagawa sa papel na may lapis. Sa gitna ng sheet, gumuhit ng quadrilateral na may mga napiling parameter.

Hatiin ang bawat panig ng base sa kalahati. Gumuhit kami ng isang patayo, na magiging taas ng tatsulok na mukha. Sa isang solusyon ng compass na katumbas ng haba ng gilid na mukha ng pyramid, gumawa kami ng mga notch sa mga patayo, na itinatakda ang binti nito sa tuktok ng base. Ikinonekta namin ang parehong sulok ng isang gilid ng base na may nakuha na punto sa patayo. Bilang isang resulta, nakakakuha kami ng isang parisukat sa gitna ng pagguhit, sa mga mukha kung saan ang mga tatsulok ay iginuhit. Upang ayusin ang modelo sa mga gilid na mukha, gumuhit ng mga auxiliary valve. Para sa maaasahang pangkabit, sapat na ang isang sentimetro na lapad na strip. Ang pyramid ay handa na para sa pagpupulong.

Ang huling yugto ng layout

Ang resultang pattern ng figure ay gupitin kasama ang tabas. Ibaluktot ang papel sa mga iginuhit na linya. Ang volumetric figure ay nakolekta sa pamamagitan ng gluing. Lubricate ang ibinigay na mga balbula na may pandikit at ayusin ang resultang modelo.

Mga volumetric na layout ng mga kumplikadong hugis

Pagkatapos makumpleto ang isang simpleng modelo ng polyhedron, maaari kang magpatuloy sa mas kumplikadong mga geometric na hugis. Ang pagbuo ng isang pinutol na pyramid ay mas mahirap gawin. Ang mga base nito ay katulad polyhedra. Ang mga gilid na mukha ay trapezoids. Ang pagkakasunud-sunod ng trabaho ay magiging kapareho ng kung saan ginawa ang isang simpleng pyramid. Ang pagwawalis ay magiging mas mahirap. Upang makumpleto ang pagguhit, gumamit ng lapis, kumpas at ruler.

Pagbuo ng drawing

Ang pagbuo ng isang pinutol na pyramid ay isinasagawa sa maraming yugto. Ang gilid na mukha ng pinutol na pyramid ay isang trapezoid, at ang mga base ay katulad polyhedra. Sabihin nating sila ay mga parisukat. Sa isang sheet ng papel, gumuhit kami ng isang trapezoid na may ibinigay na mga sukat. Pinapalawak namin ang mga gilid ng nagresultang figure sa intersection. Ang resulta ay isang isosceles triangle. Sinusukat namin ang gilid nito gamit ang isang compass. Sa isang hiwalay na sheet ng papel ay nagtatayo kami ng isang bilog, ang radius nito ay ang sinusukat na distansya.

Ang susunod na yugto ay ang pagtatayo ng mga gilid ng gilid na mayroon ang pinutol na pyramid. Isinasagawa ang sweep sa loob ng iginuhit na bilog. Ang ibabang base ng trapezoid ay sinusukat gamit ang isang compass. Sa bilog ay minarkahan namin ang limang puntos na nag-uugnay sa mga linya sa gitna nito. Nakakuha kami ng apat na isosceles triangles. Sa isang compass sinusukat namin ang gilid ng trapezoid na iginuhit sa isang hiwalay na sheet. Ang distansya na ito ay nakatabi sa bawat panig ng mga iginuhit na tatsulok. Ikinonekta namin ang mga nakuha na puntos. Ang mga gilid na mukha ng trapezoid ay handa na. Ito ay nananatiling lamang upang iguhit ang itaas at mas mababang mga base ng pyramid. Sa kasong ito, ang mga ito ay magkatulad na polyhedra - mga parisukat. Gumuhit ng mga parisukat sa itaas at ibabang base ng unang trapezoid. Ang pagguhit ay nagpapakita ng lahat ng mga bahagi na mayroon ang pyramid. Ang sweep ay halos handa na. Ito ay nananatiling lamang upang tapusin ang mga balbula sa pagkonekta sa mga gilid ng mas maliit na parisukat at isa sa mga mukha ng trapezoid.

Pagkumpleto ng simulation

Bago idikit ang three-dimensional figure, ang pagguhit sa kahabaan ng tabas ay pinutol ng gunting. Susunod, ang pag-scan ay maingat na baluktot kasama ang mga iginuhit na linya. Ang mga mounting valve ay napuno sa loob ng modelo. Lubricate ang mga ito ng pandikit at pindutin ang mga ito sa mga gilid ng pyramid. Hayaang matuyo ang mga modelo.

Paggawa ng iba't ibang mga modelo ng polyhedrons

Ang paggawa ng mga three-dimensional na modelo ng mga geometric na hugis ay isang kapana-panabik na karanasan. Upang lubusan itong makabisado, dapat kang magsimula sa pamamagitan ng pagsasagawa ng pinakasimpleng pag-scan. Unti-unting lumipat mula sa mga simpleng crafts hanggang sa mas kumplikadong mga modelo, maaari kang magsimulang lumikha ng mga pinaka masalimuot na disenyo.

Pag-unlad ng mga geometric na hugis

Malaking seleksyon ng mga sweep ng mga simpleng geometric na hugis.

Ang unang pagkakalantad ng mga bata sa pagmomodelo ng papel ay palaging nagsisimula sa mga simpleng geometric na hugis gaya ng cube at pyramid. Hindi marami ang nagtagumpay sa pagdikit ng isang kubo sa unang pagkakataon, kung minsan ay tumatagal ng ilang araw upang makagawa ng isang tunay na pantay at walang kamali-mali na kubo. Ang mas kumplikadong mga hugis ng silindro at kono ay nangangailangan ng ilang beses na mas maraming pagsisikap kaysa sa isang simpleng kubo. Kung hindi mo alam kung paano maingat na idikit ang mga geometric na hugis, kung gayon ay masyadong maaga para sa iyo na kumuha ng mga kumplikadong modelo. Alagaan ang iyong sarili at turuan ang iyong mga anak na i-crate ang mga "elemento" na ito ng pagmomodelo mula sa mga nakahandang scan.

Upang magsimula, ako, siyempre, ay nagmumungkahi ng pag-aaral kung paano mag-glue ng isang ordinaryong kubo. Ang mga reamer ay ginawa para sa dalawang cube, malaki at maliit. Ang isang mas kumplikadong pigura ay isang maliit na kubo dahil mas mahirap itong idikit kaysa sa isang malaki.

Kaya, magsimula tayo! I-download ang pagbuo ng lahat ng mga figure sa limang sheet at i-print sa makapal na papel. Bago ka mag-print at magdikit ng mga geometric na hugis, siguraduhing basahin ang artikulo kung paano pumili ng papel at kung paano maggupit, yumuko at magdikit ng papel sa pangkalahatan.

Para sa mas mahusay na pag-print, ipinapayo ko sa iyo na gamitin ang programa ng AutoCAD, at binibigyan kita ng isang sweep para sa program na ito, at basahin din kung paano mag-print mula sa AutoCAD. Gupitin ang pagbuo ng mga cube mula sa unang sheet, kasama ang mga linya ng fold, siguraduhing gumuhit ng isang compass needle sa ilalim ng ruler ng bakal upang ang papel ay nakatiklop nang maayos. Ngayon ay maaari mong simulan ang gluing ang mga cube.

Upang makatipid ng papel at para sa bawat bumbero, gumawa ako ng ilang mga pag-scan ng isang maliit na kubo, hindi mo alam kung gusto mong mag-glue ng higit sa isang kubo o isang bagay ay hindi gagana sa unang pagkakataon. Ang isa pang simpleng figure ay isang pyramid, makikita mo ang mga sweep nito sa pangalawang sheet. Ang mga katulad na pyramid ay nagkakahalaga ng mga sinaunang Egyptian, bagaman hindi gawa sa papel at hindi gaanong maliit sa laki 🙂

At ito rin ay isang pyramid, hindi katulad ng nauna, wala itong apat, ngunit tatlong panig.

Pagbuo ng isang trihedral pyramid sa unang sheet para sa pag-print.

At isa pang nakakatawang pyramid ng limang mukha, ang pag-unlad nito sa ika-4 na sheet sa anyo ng isang asterisk sa dalawang kopya.

Ang isang mas kumplikadong pigura ay ang pentahedron, bagaman ang pentahedron ay mas mahirap iguhit kaysa sa kola.

Mga reamers ng pentahedron sa pangalawang sheet.

Kaya nakarating kami sa mga kumplikadong figure. Ngayon ay kailangan mong higpitan, ang gluing tulad ng mga figure ay hindi madali! Upang magsimula sa, isang regular na silindro, ang pag-unlad nito sa pangalawang sheet.

At ito ay isang mas kumplikadong pigura kumpara sa isang silindro, dahil sa base nito ay hindi isang bilog, ngunit isang hugis-itlog.

Ang pag-unlad ng figure na ito ay nasa pangalawang sheet, dalawang ekstrang bahagi ang ginawa para sa oval base.

Upang tumpak na tipunin ang silindro, ang mga bahagi nito ay dapat na nakadikit end-to-end. Sa isang banda, ang ilalim ay maaaring nakadikit nang walang mga problema, maglagay lamang ng pre-glued tube sa mesa, maglagay ng bilog sa ibaba at punan ito ng pandikit mula sa loob. Siguraduhin na ang diameter ng pipe at ang bilog na ilalim ay magkasya nang mahigpit, nang walang mga puwang, kung hindi man ang pandikit ay tumagas at ang lahat ay mananatili sa mesa. Ang pangalawang bilog ay magiging mas mahirap na idikit, kaya idikit ang mga auxiliary na parihaba sa loob sa isang kapal ng papel na distansya mula sa gilid ng tubo. Ang mga parihaba na ito ay hindi hahayaan ang base na mahulog sa loob, ngayon maaari mong idikit ang bilog sa itaas nang walang anumang mga problema.

Ang isang silindro na may isang hugis-itlog na base ay maaaring nakadikit sa parehong paraan tulad ng isang regular na silindro, ngunit mayroon itong mas mababang taas, kaya mas madaling magpasok ng isang papel na akurdyon sa loob, at ilagay ang pangalawang base sa itaas at idikit ito sa gilid.

Ngayon isang napaka-komplikadong pigura - isang kono. Ang mga detalye nito ay nasa ikatlong sheet, isang ekstrang bilog para sa ibaba sa ika-4 na sheet. Ang buong kahirapan sa pagdikit ng kono ay nasa matalim na tuktok nito, at pagkatapos ay magiging napakahirap na idikit ang ilalim.

Ang isang kumplikado at sa parehong oras simpleng figure ay isang bola. Ang bola ay binubuo ng 12 pentahedrons, ang pagbuo ng bola ay nasa ika-4 na sheet. Una, ang dalawang halves ng bola ay nakadikit, at pagkatapos ay pareho ay nakadikit.

Ang isang medyo kawili-wiling figure ay isang rhombus, ang mga detalye nito ay nasa ikatlong sheet.

At ngayon dalawang magkatulad, ngunit ganap na magkakaibang mga numero, ang kanilang pagkakaiba ay nasa base lamang.

Kapag pinagdikit mo ang dalawang figure na ito, hindi mo agad mauunawaan kung ano ito, sila ay naging isang uri ng ganap na hindi pagtanggap.

Ang isa pang kawili-wiling pigurin ay ang torus, mayroon lamang kaming napakasimple, ang mga detalye nito ay nasa ika-5 na sheet.

At sa wakas, ang huling figure mula sa equilateral triangles, hindi ko alam kung ano ang tawag dito, ngunit ang figure ay mukhang isang bituin. Pag-unlad ng figure na ito sa ikalimang sheet.

Yan lamang para sa araw na ito! Nais kong magtagumpay ka sa mahirap na gawaing ito!

MGA KOMENTO

Itinakda ng geometry: tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, icosahedron. Gumawa ako ng isang tetrahedron, isang cube at isang dodecahedron, ngunit ang natitirang dalawa ay hindi (((
Nahihirapan pa rin sa pagdikit.

salamat, xs ano ang gagawin ko kung hindi dahil sa site na ito =)

Maraming salamat!))) nakatulong ng marami!

Hindi ko na kaya, kapaki-pakinabang na basahin.

tulong, kung paano gumawa ng isang pag-unlad ng isang Quadrangular pyramid na may base - isang rhombus

Paano magbukas ng torus (iyon ay, isang singsing, o sa halip, ang ibabaw nito)?
Ang tanong ay tinanong para sa isang praktikal na layunin, gusto kong lagyan ng katad ang manibela ng kotse, ngunit para dito kinakailangan na gumuhit ng isang pattern, at narito ang kahirapan ay lumitaw - walang sapat na imahinasyon upang iguhit ang lahat ng ito, dahil ang ibabaw ng torus ay ang tinatawag. non-developable surface (o sa halip, conditionally unfoldable).
Mga tao, tumulong sa payo o isang link, pliz!

Ipapayo ko sa iyo na pumunta sa tindahan at tingnan kung paano tinahi ang mga katulad na takip ng manibela. Sa pangkalahatan, ang katad ay isang tiyak na materyal, halos lahat ay magagawa mo, hindi mo ito magagawa mula sa papel, kaya mahirap magpayo dito, mas mahusay na makita kung paano ito nagawa at isipin sa bahay kung paano gawin ang iyong sariling.

paano gumawa ng pinutol na pyramid

Salamat sa impormasyon, ngunit hindi lahat ng mga numero ay ipinapakita. Pumunta kami sa ika-9 na baitang, ngunit hindi sa Russia. Kailangan ng tulong. Taos-puso, Tamara

Marahil isang hangal na tanong, ngunit paano gumawa ng bola mula sa papel? mga. hindi lamang isang bilog, ngunit isang volumetric na globo? Mayroon bang ganoong sweep sa kalikasan?

Ang pagbuo ng isang bola ng papel ay mga hiwa, mga piraso ng papel na patulis sa mga gilid. Ang pagbuo ng bola ay katulad ng pattern ng mga guhitan sa isang pakwan.

Dmitry, naaalala ko rin ito mula sa kursong heograpiya ng paaralan 🙂
Ngunit paano gumawa ng bola sa elektronikong anyo mula sa isang atlas sa elektronikong anyo, upang sa paglaon ay mai-print at mai-paste ito?

Bakit hindi tinukoy ang mga parameter? Haba, lapad, atbp.?

paano gumawa ng silindro sa papel plz help

Maraming salamat.

Makakahanap ka ng maraming kawili-wiling bagay para sa iyong sarili sa mga lugar ng agham na, tila, ay hindi kailanman magiging kapaki-pakinabang sa karaniwang buhay ng isang simpleng karaniwang tao. Halimbawa, geometry, na nakalimutan ng karamihan sa mga tao sa sandaling tumawid sila sa threshold ng paaralan. Ngunit sa kakaibang paraan, ang hindi pamilyar na mga lugar ng agham ay nagiging lubhang kapana-panabik kapag nakatagpo mo sila nang mas malapit. Kaya ang geometric na pag-unlad ng polyhedron - isang bagay na ganap na hindi kailangan sa pang-araw-araw na buhay - ay maaaring maging simula ng isang kapana-panabik na pagkamalikhain na maaaring makuha ang parehong mga bata at matatanda.

magandang geometry

Ang dekorasyon sa loob ng bahay, ang paglikha ng hindi pangkaraniwang, naka-istilong mga bagay gamit ang iyong sariling mga kamay, ay isang kamangha-manghang sining. Ang paggawa ng iba't ibang polyhedron sa iyong sarili mula sa makapal na papel ay nangangahulugan ng paglikha ng mga natatanging bagay na maaaring maging isang trabaho lamang sa loob ng isang araw o dalawa, o maaaring maging mga interior decoration ng designer. Bilang karagdagan, sa pag-unlad ng teknolohiya na may kakayahang spatial na pagmomodelo ng lahat ng uri ng mga bagay, naging posible na lumikha ng mga naka-istilo at modernong mga modelong 3D. May mga craftsmen na, gamit ang pagtatayo ng mga sweep ayon sa mga batas ng geometry, gumawa ng mga modelo ng mga hayop at iba't ibang mga bagay mula sa papel. Ngunit ito ay isang medyo kumplikadong gawaing matematika at pagguhit. Makakatulong ito upang magsimulang magtrabaho sa isang katulad na pamamaraan

Iba't ibang mukha - iba't ibang hugis

Ang polyhedra ay isang espesyal na lugar ng geometry. Ang mga ito ay simple - halimbawa, mga cube na nilalaro ng mga bata mula sa isang maagang edad - at may mga napaka, napakakomplikado. Prostroenie Ang pagbuo ng polyhedra para sa gluing ay isinasaalang-alang isang medyo kumplikadong lugar ng disenyo at pagkamalikhain: kailangan mong hindi lamang malaman ang mga pangunahing kaalaman sa pagguhit, ang mga geometric na tampok ng espasyo, ngunit magkaroon din ng spatial na imahinasyon na nagbibigay-daan sa iyo upang suriin ang kawastuhan ng solusyon sa yugto ng disenyo. Ngunit hindi sapat ang pantasya lamang. Gagawin Hindi sapat na isipin kung ano ang magiging hitsura ng trabaho sa huli. Kailangan mong makalkula ito nang tama, idisenyo ito, at iguhit din ito nang tama.

Ang pinakaunang polyhedron - isang kubo

Malamang, ang bawat taong pumasok sa paaralan, kahit na sa elementarya, ay nakatagpo ng mga aralin sa trabaho sa mga aralin sa paggawa, ang resulta nito ay dapat na isang paper cube. Kadalasan, ang guro ay nagbigay ng mga blangko -pagbuo ng cube polyhedron sa makapal na papel na may mga espesyal na bulsa na idinisenyo upang idikit ang mga mukha ng modelo sa isang solong kabuuan. Ang mga mag-aaral sa elementarya ay maaaring ipagmalaki ang gayong gawain, dahil sa tulong ng papel, gunting, pandikit at kanilang sariling mga pagsisikap, isang kawili-wiling bapor ang nakuha - isang three-dimensional na kubo.

Mga kawili-wiling facet

Nakakagulat, maraming kaalaman tungkol sa mundo sa paligid natin ang nagiging kawili-wili hindi sa paaralan, ngunit kapag makakahanap ka ng isang bagay na kaakit-akit sa kanila na maaaring magbigay ng bago, hindi pangkaraniwan sa pang-araw-araw na buhay. Hindi maraming matatanda ang naaalala na ang parehong polyhedra ay nahahati sa isang malaking bilang ng mga species at subspecies. Halimbawa, may mga tinatawag na Platonic solids - convex polyhedra, na binubuo lamang ng limang tulad ng mga katawan: tetrahedron, octahedron, hexahedron (cube), icosahedron, dodecahedron. Ang mga ito ay mga convex figure na walang depressions. Binubuo ang star polyhedra ng mga pangunahing hugis na ito sa iba't ibang configuration. kaya langang isang pag-scan ng isang simpleng polyhedron ay nagpapahintulot sa iyo na gumuhit, o sa halip ay gumuhit, at pagkatapos ay idikit ang isang star polyhedron sa labas ng papel.

Regular at hindi regular na star polyhedra

Sa pamamagitan ng pagtitiklop ng mga Platonic solids nang magkasama sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, maaari kang bumuo ng maraming mga polyhedron na hugis-bituin - maganda, kumplikado, maraming bahagi. Ngunit sila ay tatawaging "irregular stellated polyhedra". Mayroon lamang apat na regular na stellated polyhedra: ang maliit na stellated dodecahedron, ang dakilang stellated dodecahedron, ang dakilang dodecahedron, at ang dakilang icosahedron. Ang mga polyhedral net para sa gluing ay hindi magiging simpleng mga guhit. Ang mga ito, tulad ng mga figure, ay binubuo ng ilang mga bahagi. Kaya, halimbawa, ang isang maliit na stellated dodecahedron ay binuo mula sa 12 pentagonal isosceles pyramids, nakatiklop tulad ng isang regular na dodecahedron. Iyon ay, upang magsimula sa, kakailanganin mong gumuhit at magdikit ng 12 magkaparehong piraso ng mga regular na pyramids, na binubuo ng 5 pantay na mukha. At pagkatapos lamang ay maaaring magdagdag ng isa star polyhedron. Ang pag-reaming ng pinakamaliit na dodecaer na hugis bituin ay isang kumplikado at halos imposibleng gawain. Upang maitayo ito, kailangan mong magkasya ang 13 mga pag-scan ng iba't ibang mga geometric volumetric na katawan na konektado sa isa't isa sa parehong eroplano.

Kagandahan sa pagiging simple

Ang lahat ng volumetric na katawan na binuo alinsunod sa mga batas ng geometry ay magmumukhang kaakit-akit, kabilang ang star polyhedron. Ang pagbuo ng bawat elemento ng anumang naturang katawan ay dapat na maisagawa nang tumpak hangga't maaari. At kahit na ang pinakasimpleng volumetric polyhedra, na nagsisimula sa Platonic tetrahedron, ay ang kamangha-manghang kagandahan ng pagkakaisa ng uniberso at paggawa ng tao na nakapaloob sa isang modelo ng papel. Dito, halimbawa, ang pinaka maraming nalalaman ng Platonic convex polyhedra ay ang dodecahedron. Ang geometric figure na ito ay may 12 ganap na magkaparehong mukha, 30 gilid at 12 vertices.pag-unlad ng regular na polyhedra para sa gluing, kailangan mong ilapat ang maximum na katumpakan at pangangalaga. At kung mas malaki ang sukat, mas tumpak ang lahat ng sukat.

Paano gumawa ng isang sweep sa iyong sarili?

Marahil, bilang karagdagan sa gluing ng isang polyhedron - kahit na isang hugis-bituin, kahit na Platonic - mas kawili-wiling bumuo ng isang pag-scan ng hinaharap na modelo sa iyong sarili, sinusuri ang iyong mga kakayahan para sa pagguhit, pagdidisenyo at spatial na imahinasyon. Ang mga simpleng Platonic solid ay binubuo ng mga simpleng polygon, na magkapareho sa isa't isa sa isang pigura. Kaya, ang isang tetrahedron ay tatlong isosceles triangles. Bago magtayo ng isang sweep, kailangan mong isipin kung paano maayos na tiklop ang mga flat polygon upang makakuha ng isang polyhedron. Ang mga tatsulok ay maaaring konektado sa bawat isa sa mga gilid sa pamamagitan ng pagguhit ng isa sa tabi ng isa. Para sa bonding ang pagbuo ng mga polyhedron ng circuit ay dapat na nilagyan ng mga espesyal na bulsa o mga balbula na magpapahintulot sa iyo na ikonekta ang lahat ng mga bahagi sa isang solong kabuuan. Ang isang tetrahedron ay ang pinakasimpleng pigura na may apat na mukha. Ang isang octahedron ay maaaring kinakatawan bilang isang double tetrahedron, mayroon itong walong garni - isosceles triangles. Ang hexahedron ay isang cube na pamilyar sa lahat mula pagkabata. Ang icosahedron ay isang tambalan ng 20 isosceles triangles sa isang regular na convex polyhedron. Ang dodecahedron ay isang three-dimensional na pigura ng 12 mukha, bawat isa ay isang regular na pentagon.

Mga subtleties ng trabaho

Ang pagbuo ng isang polyhedron at idikit ang isang modelo ng papel mula dito ay isang maselan na bagay. Ang pag-scan, siyempre, ay maaaring gawin nang handa na. At maaari mong, sa ilang pagsisikap, itayo ito sa iyong sarili. Ngunit upang makagawa ng isang ganap na three-dimensional na modelo ng isang polyhedron, kailangan mong tipunin ito. Ang isang polyhedron ay pinakamahusay na ginawa mula sa makapal na papel, na humahawak sa hugis nito nang maayos at hindi kumiwal mula sa pandikit. Ang lahat ng mga linya na kailangang baluktot ay pinakamahusay na paunang sinuntok gamit, halimbawa, isang ballpen na hindi nakasulat o likod ng talim ng kutsilyo. Ang nuance na ito ay makakatulong upang tiklop ang modelo nang mas tumpak, igalang ang mga sukat at direksyon ng mga gilid.

Kung gumawa ka ng iba't ibang mga polyhedron mula sa kulay na papel, kung gayon ang mga naturang modelo ay maaaring gamitin bilang mga elemento ng pandekorasyon na palamutihan ang isang silid - isang silid ng mga bata, isang opisina, isang sala. Sa pamamagitan ng paraan, ang polyhedra ay maaaring tawaging isang natatanging paghahanap ng mga dekorador. Pinapayagan ng mga modernong materyales ang paglikha ng mga orihinal na panloob na item batay sa mga geometric na hugis.