Алгоритм и его использование в работе с детьми дошкольного возраста. Использование алгоритмов в младшем и среднем дошкольном возрасте для развития самостоятельности

Статья воспитателя Богданова М.А.

Современная жизнь диктует условия изучения правил работы с компьютером и другими электронными носителями. В каждом доме есть планшет, ноутбук, компьютер. К радости детей, важности для педагогов увеличилось и число детских садов оснащённых

компьютерами помещениями. Для детей даже младшего возраста уже знакомы понятия - планшет, ноутбук, компьютер и в объёме знакомства с математическими представлениями необходимо знакомить детей с базовыми понятиями и алгоритмом.

Само понятие алгоритм вводит детей в мир понимания зависимости очередного движения от результата предшествующего, что непосредственно готовит к выполнению

компьютерных программ в старшем дошкольном возрасте.

Современные родители, как правило заинтересованы в то м чтобы их дети усвоили как можно больший объём знаний, посещали кружки при этом важно помнить что научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребёнком, не берутся памятью, а

складываются с помощью напряжения его собственной мысли.

Поэтому наиболее правильный путь, ведущий к развитию интереса, логики, кругозора - это метод основанный на использовании обучающих алгоритмических игр т.к. в дошкольном возрасте игра является ведущим видом деятельности ребёнка. При помощи разнообразия подобных игр дети с удовольствием и совершенно незаметно осваивают эту тему. В процессе этих игр у дошкольников идёт формирование простейших логических структур мышления и математических представлений, развитие навыков монологической речи, ориентировки в пространстве, закрепление знаний о цвете, форме и величине, геометрических фигурах. Эти алгоритмические игры, открывают хорошие возможности для раннего внедрения простейших идей

информатики, что является преемственностью с развивающим эффектом обучения. Воспитатель с детьми устанавливает переход сложных действий в простые, планировать

свои действия, знать правила объяснять свои действия языковыми средствами.

Режим дня, занятия и другие виды деятельности представляют систему действий в определённой последовательности. Изучение счёта, измерение длин, сложение и вычитание чисел, везде необходима система. Организовывая различные дидактические и подвижные игры знакомим детей с их правилами предписывающими последовательность действий, цель которых состоит в достижении некоторого необходимого результата.

Подобные правила очень многочисленны. Само слово «алгоритм» подразумевает под собой чёткое выполнение предписания, что приводит к решению поставленной задачи в любой области познания и даже художественном творчестве. Цепочка действий - алгоритмический процесс - каждое действие - шаг. Понятность и доступность предписания - основное требование для выполнения поставленной задачи всеми исполнителями определённой возрастной категории, при этом исполнитель

алгоритма, выполняя его, действует механически, значит необходима точная и однозначная формулировка, что позволяет определить действия исполнителя.

Важно учитывать два наиболее распространённых вида шагов: простые команды - линейный алгоритм, повторяющиеся действия в определённой последовательности - циклический. Эти виды алгоритмического выполнения заданий различной степени сложности необходимо регулярно использовать педагогу в работе с детьми, подвергая при необходимости предварительным преобразованиям с учётом индивидуального развития ребёнка.

Детям доступно и интересно использовать цепочку действий, блоков-схем с определёнными командами (лабиринтами, комнатами и коридорами). Всё это позволяет развивать у детей логическое мышление.

Этапы алгоритмов в практической деятельности:

- Воспитатель разрабатывает алгоритм.

- Знакомит детей с его содержанием.

- Дети неоднократно используют его и усваивают.

Не так давно в воспитательном процессе преобладали репродуктивные виды деятельности. Они требовали от детей исполнительских и воспроизводящих действий, которые нужны для приобретения и закрепления знаний. Однако, преобладание этих

знаний приводило к скованности детского мышления, стремлению мыслить по готовым схемам полученным от педагога. Умению анализировать нужно отдавать предпочтение во всех видах деятельности детей, так - же важно контролировать не только по результату, но и по ходу выполнения. Данный контроль может дать информацию о том, как ребёнок фиксирует и исправляет ошибки в процессе овладения каким-либо действием, в какой форме он выполняет это действие на данном этапе усвоения,

формируется ли это действие с данной мерой обобщённости. Игра используется для обучения развёрнутому пошаговому контролю, организация которого способствует более чёткому выделению отдельных этапов решения задач.

Систематические ошибки при выполнении ребёнком алгоритмов позволяет делать вывод о том, что ребёнок не верно производит операцию или нарушает порядок операции. В программе воспитательной работы дети 3 -4 лет с помощью

алгоритмов обозначают последовательность и этапов игрового действия, следование объекта стрелкой. Всё это должно заинтересовывать детей, возбуждать интерес с

усложнением задачи и необходимостью соблюдения правил.

УДК 373.24

ББК Ч410.24 ГСНТИ 14.23.09 Код ВАК 13.00.02; 13.00.01

Утюмова Екатерина Александровна,

старший преподаватель, кафедра теории и методики обучения математике и информатике в период детства, Институт педагогики и психологии детства, Уральский государственный педагогический университет; 620017, г. Екатеринбург, пр. Космонавтов, д. 26, к. 157; e-mail: [email protected]

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКИХ УМЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: универсальные предпосылки учебной деятельности; алгоритмические умения; дошкольники.

АННОТАЦИЯ. Статья посвящена актуальной проблеме современной системы образования - развитию универсальных предпосылок учебной деятельности на ступени дошкольного обучения, в процессе формирования у дошкольников алгоритмических умений. Выделены этапы формирования данных умений и разработаны конструкторы для организации предметно-пространственной среды.

Utyumova Ekaterina Aleksandrovna,

Senior Lecturer of the Department of Theory and Methodology of Teaching Mathematics and Informatics in the Period of Childhood, Institute of Pedagogy and Psychology of Childhood, Ural State Pedagogical University, Ekaterinburg.

ALGORITHMIC SKILLS FORMATION PECULIARITIES OF PRESCHOOL CHILDREN

KEY WORDS: universal prerequisite of educational activity; algorithmic skills; preschool age children.

ABSTRACT. The article is devoted to the topical problem of modern educational system - the development of universal prerequisites for training activities at the preschool education level in the algorithmic skills formation process of preschoolers. Stages of formation are highlighted and tasks educational kits were developed to organize objective-spatial environment.

Изменения, которые происходят в тотеме образования России, коснулись всех ее ступеней, в том числе и дошкольного обучения. Важнейшей задачей становится создание условий для индивидуального развития личности ребенка, формирование у него качеств, востребованных в современном обществе: самостоятельности, инициативности, творческой активности и ответственности.

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту дошкольного образования (4) планируемые итоговые результаты освоения Программы представлены в виде целевых ориентиров, которые выступают как социально-нормативные характеристики возможных достижений ребенка согласно возрасту на этапе завершения его обучения в дошкольном образовательном учреждении. Целевые ориентиры, которые дошкольник может приобрести в результате освоения Программы, способствуют формированию у детей предпосылок к учебной деятельности.

В Федеральных государственных требованиях к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования (8) под универсальными предпосылками учебной деятельности понималось умение работать по правилу и по образцу, слушать взрослого и выполнять его инструкции. Особое значение в формировании этих умений у дошкольников имеет ознакомление детей с алгоритмами и формиро-

вание у них алгоритмических умений. Поскольку алгоритм - это и есть правило, образец выполнения в строго определенной последовательности некоторой системы операций, которая ведет к решению задач данного типа.

Изначально понятие алгоритма появилось в математике, в сугубо теоретической ее области - теории алгоритмов. До недавнего времени формирование этого понятия и происходило при изучении математики, однако в связи с информатизацией общества понятие «алгоритм» стало приобретать самостоятельное значение и проникло практически во все сферы человеческой деятельности. Данное понятие не имеет строгого определения. По мнению А. А. Столяра (9), интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точное предписание того, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Для того чтобы правило, предписание можно было назвать алгоритмом, оно должно удовлетворять следующим требованиям:

Дискретности (нельзя менять местами действия, шаги алгоритма);

Детерминированности (каждое действие, шаг должно быть четко определено и однозначно понято, алгоритм должен содержать конечное число шагов);

Результативности (алгоритм и каждое действие должно приводить к достиже-

© Утюмова Е. А., 2014

нию требуемого результата);

Массовости (алгоритм может быть применим для решения однотипных задач);

Понятности (все действия должны быть понятны и доступны исполнителю).

В зависимости от структуры выполняемых в алгоритме действий различают три вида алгоритма: линейный, разветвляющийся и циклический.

Линейный алгоритм - это алгоритм, в котором все действия выполняются однократно, последовательно, в заданном порядке. Например, алгоритм кормления рыб в аквариуме: 1) взять корм, 2) открыть

крышку аквариума, 3) насыпать корм в кормушку, 4) закрыть крышку аквариума, 5) постучать по стенке аквариума.

Циклический алгоритм - это алгоритм, в котором определенная последовательность действий повторяется несколько раз, пока не будет выполнено заданное условие. Многие процессы в окружающей нас жизни основаны на многократном повторении одних и тех же действий: смена времен года, дня и ночи, восхода и захода солнца и т. д.

Разветвляющийся алгоритм - это алгоритм, в котором проверяется некоторое условие; если оно выполняется, то осуществляется одна последовательность действий, если нет, то другая. Например, алгоритм разделения красных и синих шаров: 1) берем шар; 2) проверяем условие - «Шар красный?», з) если да, то кладем шар в правую корзину, если нет, то в левую.

Алгоритмы могут быть записаны словесно, при помощи таблицы, формулы, на языке блок-схем или программ. Словесная запись алгоритма наиболее понятна и приемлема для детей дошкольного возраста. Последовательность действий можно изобразить с помощью рисунков или карточек, на которых изображен каждый шаг алгоритма. Однако в старшем дошкольном возрасте можно знакомить детей с другими формами записи алгоритма, например, языком блок схем (рис. 1).

В блок-схеме каждое действие алгоритма записывается в определенной геометрической фигуре. Начинается и заканчивается алгоритм овальными блоками, внутри которых записаны соответствующие слова. Перерабатывающий или арифметический блок изображается в виде прямоугольника, внутри которого записывается выполняемое действие, приводящие к промежуточному результату. В виде ромба изображается логический блок, который предусматривает проверку условия, записанную внутри ромба. Выполнение этого блока определяет дальнейшую последовательность действий.

Рисунок 1. Запись алгоритма на языке блок-схем

Анализ различных работ А. А. Столяра (9), Л. В. Ворониной (1), С. Д. Язвин-ской (10), О. Н. Родионовой (6) по формированию алгоритмических умений и современных целей обучения ребенка в дошкольном образовательном учреждении позволил нам предложить следующее определение алгоритмических умений дошкольников: алгоритмические умения - это осознание дошкольниками необходимости планирования своих действий, умение работать по образцу, понимать, выполнять и составлять алгоритмы, правила, предписания, анализировать, корректировать, переносить усвоенные действия в новые ситуации в процессе осуществления алгоритмических действий, описывать их понятным другим людям языком и средствами.

Таким образом, алгоритмические умения имеют аналогичную учебной деятельности структуру, поскольку выполнение и создание алгоритмов также включает в себя принятие учебной задачи, овладение способами решения любых учебных задач данного типа, содержит контроль и оценку достижения результата, то есть все то, что понимается под универсальными предпосылками учебной деятельности.

Если человек овладел алгоритмическими умениями, то он способен осуществлять планирование своих действий, направленных на достижение конкретной цели, разбивая деятельность на отдельные шаги. В процессе выполнения алгоритма развивается умение удерживать цель на протяжении всего выполняемого задания, а после получения результата оценить его правильность и, если необходимо, осуществить коррекцию своей деятельности.

Ребенок уже в дошкольном возрасте в процессе реализации действий по выполнению алгоритма учится управлять своей деятельностью в соответствии с предлагаемыми взрослыми правилами, образцом.

Из обзора программ дошкольного образования «От рождения до школы» (3), «Мир открытий» (5), «Успех» (7), «Детство» (2) можно заключить, что к настоящему времени в методике уже наметился новый взгляд на формирование алгоритмических умений у детей, так в программах появились элементы работы или темы, способствующие формированию данных умений. Но традиционный подход, при котором понятие «алгоритм» не рассматривалось в дошкольный период, занимает в отечественной методике и сейчас главенствующую позицию. Детей дошкольного возраста учат лишь следовать правилу, линейному алгоритму, но практически не формируют умения работать по образцу или инструкции, представленной посредством разветвляющегося и особенно циклического алгоритма, составлять различные алгоритмы, особенно разветвляющиеся и циклические. Однако различная деятельность людей, в том числе и учебная, правила, которые даже дошкольники используют при формировании элементарных математических представлений, например, составление сериационного ряда, сравнение предметов по величине, имеют чаще всего вид циклического или разветвляющегося алгоритма.

Анализ психолого-педагогических предпосылок формирования алгоритмических умений у детей дошкольного возраста показал, что дошкольники второй младшей группы еще не способны к усвоению алгоритмов, они не могут продолжительное время удерживать цель и план деятельности, точно следовать образцу, инструкции, основы алгоритмической деятельности для них еще трудны. Поэтому в этом возрасте необходимо только проводить подготовительную работу по формированию данных умений. Под руководством воспитателя в процессе игровой деятельности необходимо целенаправленно осваивать с дошкольниками нормы и правила поведения за столом во время еды, правила умывания, культурно-гигиенических навыки по использованию предметов личной гигиены, то есть действия, носящие алгоритмический характер.

Целенаправленная же работа по формированию алгоритмических умений должна начинаться со средней группы и включать три этапа:

На первом (средняя группа) идет формирование умений у ребенка выполнять линейные алгоритмы, осмысление значимости их выполнения в повседневной жизни и в процессе образовательной деятельности;

На втором этапе (старший дошкольный возраст) детей обучают выполнять не только линейные, но и разветвляющиеся, циклические алгоритмы, а также формируются первоначальные умения по составлению алгоритмов различных видов;

На третьем (подготовительная к школе группа) происходит закрепление алгоритмических умений, которые приобрели дошкольники в процессе образовательной, игровой деятельности, прогулок, обеспечение осознанного выполнения ими любого алгоритма, постепенное увеличение доли самостоятельности в его выполнении и составлении, развитие у детей алгоритмических умений, применение алгоритмической деятельности в различных образовательных областях, формирование умения осуществлять целеполага-ние, контроль, коррекцию и рефлексию.

На каждом этапе формирования алгоритмических умений для эффективного развития универсальных предпосылок учебной деятельности у детей в процессе игры или при выполнении учебно-игровых ситуаций производилась постепенная интеграция игровой и учебной деятельности. Психолого-педагогическое взаимодействие дошкольника и воспитателя было направлено на социально-личностное развитие каждого ребенка. В процессе выполнения разнообразных заданий была организована работа по следующим этапам:

Подготовительный - принятие задания, которое необходимо выполнить, осознание цели предстоящей деятельности;

Ориентировочный - составление первичного плана, последовательности действий для достижения заданной цели, решения поставленной задачи;

Деятельностный - выполнение определенной последовательности действий, шагов, организация поэтапной отработки действий, выделение задач, для решения которых можно использовать данный алгоритм;

Контрольный - сравнение достигнутого результата с эталоном, контроль и оценка, коррекция выполненного алгоритма.

Развитие универсальных предпосылок учебной деятельности при формировании алгоритмических умений у дошкольников требует активной работы по «открытию знаний», овладению общими способами решения задач данного типа и контролю выполненного алгоритма. Одним из таких средств можно считать специально организованную воспитателем предметно-пространственную среду. Для организации такой среды в процессе игровой деятельности ребенка нами были разработаны конструкторы для формирования алгоритмических умений по выделенным этапам (таблица 1).

Таблица 1.

Конструкторы заданий, используемые для формирования алгоритмических умений

Этап Умения Конструкторы

Подготови- тельный Принятие учебной ситуации, осознание цели предстоящей деятельности Повторите задание, которое нам необходимо сейчас выполнить. Из предложенных вариантов выберите карточку с изображением нужного задания. Возьмите карточку с изображением результата, который нам необходимо достигнуть. Ответьте на вопросы воспитателя. Представьте (переформулируйте) условие задачи в удобной для вас форме...

Ориентировочный Составление первичного плана, последовательности действий Выберите карточку, на которой изображено первое действие. Выберите карточку, на которой изображено недостающее действие. Кто должен встать по левую руку? Выберите карточку с изображением условия, которое нам необходимо проверить. Достаточно выполнить эти действия один раз... два... Сколько раз нам необходимо повторить эти действия? Как мы узнаем, что должны прекратить выполнять последовательность действий?

Деятельностный Выполнение определенной последовательности действий Слушая инструкцию воспитателя, выполните последовательность действий. Проговорите те действия, которые выполняет. Восстановите первое действие, которое нужно выполнить. Расположите карточки в нужной последовательности. Словесно опишите последовательность действий для получения. Составьте схему последовательности действий для получения.

Организация поэтапной отработки действий, овладение обобщенными способами решения задач данного типа Проследите за деятельностью воспитателя по решению задачи, рассмотрите карточки с изображениями действий воспитателя и уберите лишнюю. Найдите и исправьте ошибку в последовательности действий. Укажите ненужное действие, которое совершает воспитатель. Определите оптимальную последовательность действий для решения. Измените последовательность, если. Для решения каких задач можно использовать данный алгоритм?

эн ы н ь ч о рт н о Сравнение достигнутого результата с эталоном Достигли ли того, что было необходимо? Сравните полученный результат с эталоном. Объясните причины. Объясните, что мы получили.

Коррекция выполненного алгоритма Внесите изменения в предложенную последовательность действий. Найдите и исправьте ошибку. Что мы не проверили? Сколько раз необходимо повторить эти действия? Зачем было внесено изменение?

Применение алгоритмов в процессе выполнения разнообразных видов деятельности у дошкольников способствует восприятию того, что в любой деятельности (игре, общении, познавательно-исследовательской деятельности, конструировании и др.) существует свой порядок действий, освоению различных правил (правила уличного движения, навыки самообслуживания, правила игр, правила трудовой деятельности), пониманию логической связи между этапами действия.

Алгоритми воспитатель может использовать как средство обучения и как инструмент для организации деятельности детей, потому что в них определена четкая последовательность действий. Педагог может

формировать алгоритмические умения у дошкольников в разных образовательных областях, таких как социально-коммуникативное развитие, познавательное развитие, речевое развитие, художественно-эстетическое развитие, физическое развитие.

Освоение детьми правил наиболее успешно происходит в процессе игры. Например, можно предложить детям составить алгоритм кипячения воды в электрическом чайнике, деятельности, которую дошкольники не раз наблюдали в повседневной жизни

Подготовительный этап. Воспитатель создает проблемную ситуацию, побуждает дошкольников к ее решению, организует поиск решения. Воспитатель сообщает

детям, что хочет выпить чай, а для этого нужно вскипятить воду в электрическом чайнике. Задает вопросы: «Что нам нужно сделать?», «Зачем кипятить воду?», «Повторите задание, которое нам нужно сейчас выполнить?», «Что в результате выполнения задания мы получим?» и т. д. Таким образом, ребенок ставится в позицию субъекта своего обучения и как результат он принимает учебную ситуацию, осознает цель предстоящей деятельности.

Ориентировочный этап. Воспитатель выясняет, что нужно сделать, чтобы получить требуемый результат: «Предложите последовательность действий, чтобы мы смогли вскипятить воду в чайнике», «Всегда ли можно включать чайник?», «Что произойдет, если мы включим чайник, а в нем нет воды?», «Выделите условие, которое нужно проверить, чтобы включить чайник». Воспитатель может предложить детям рассмотреть карточки, которые он перед занятием раздал дошкольникам, и среди них найти ту, на которой изображено проверяемое нами условие.

Деятельностный этап. На этом этапе игры воспитатель может сам показать действия данного алгоритма, одновременно проговаривая их. Затем предложить одному из дошкольников повторить последова-

тельность, побуждая проговаривать каждое выполняемое им действие. Педагог также может раздать карточки с нарисованными действиями и предложить расположить их по порядку.

Контрольный этап. Дети сравнивают полученную последовательность действий с эталоном. Вносят, если необходимо, исправления в свои алгоритмы. Воспитатель беседует с дошкольниками: «Достигли ли мы требуемого результата?», «Все ли у нас получилось?» «Дайте оценку своей деятельности», «Что мы сегодня научились делать?», «Что мы проверяли перед включением чайника?», «Зачем нужно было проверить, есть ли вода в чайнике?».

В процессе формирования алгоритмических умений ребенок учится осознавать цель предстоящей деятельности, искать способ решения задачи, находить общие способы решения задач одного класса, развиваются действия планирования, прогнозирования, оценки результатов своей деятельности.

Таким образом, формирование алгоритмических умений у детей дошкольного возраста целенаправленный, непрерывный, организованный процесс, который затрагивает все ступени их обучения в дошкольном образовательном учреждения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воронина Л. В. Развитие творческого потенциала дошкольников через формирование у них алгоритмических умений / / Педагогические системы развития творчества: мат-лы 10-й Междунар. науч.-практ. конф. (Екатеринбург, 13-14 декабря 2011 г.). Екатеринбург, 2011. Ч. 1. с. 135-140.

2. Детство: примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Т. И. Бабаева, А. Г. Гогоберидзе, З. А. Михайлова и др. - СПб. : Детство-Пресс, 2011.

3. От рождения до школы: примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. М. : Мозаика-Синтез, 2010.

4. Приказ Минобрнауки России от 17.10.2013 № 1155 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 14.11.2013 № 30384).

5. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования «МИР ОТКРЫТИЙ» / Науч. рук. Л. Г. Петерсон; под общ. ред. Л. Г. Петерсон, И. А. Лыковой. М. : Цветной мир, 2012.

6. Родионова О. Н. Развитие алгоритмической культуры личности дошкольника // Известия Рос. Гос. пед. ун-та им. А. И. Герцена. 2008. № 69. С 473-476.

7. Успех: примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Науч. рук. Д. И. Фельдштейн, А. Г. Асмолов; рук. авт. колл. Н. Ф. Федина. - М. : Просвещение, 2010.

8. Федеральные государственные требования к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования иИЬ: http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_09/prm655-l.htm

9. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учеб. пособ. для студ. пед. ин-тов / под ред. А. А. Столяра. М. : Просвещение, 1988.

10. Язвинская С. Д. Педагогические условия развития алгоритмических способностей детей старшего дошкольного возраста в процессе познания категории времени: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.07 / Язвинская Светлана Дмитриевна. Ставрополь, 2009.

5. Методика развития моделирования у детей дошкольного возраста.

6. Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников

7. Логико-математическое и экономическое развитие дошкольников

8. Логико-математическое развитие и освоение краеведческих представлений дошкольниками

9. Логико-математическое и речевое развитие дошкольников

10. Логико-математическое и физическое развитие дошкольников

11. Логико-математическое и художественно-эстетическое развитие дошкольников

12. Логико-математическое и социально-личностное развитие дошкольников

1. Развитие понимания сохранения количества и величины у детей дошкольного возраста

Осуществляя целенаправленное различение, называние, упо­рядочивание и сравнение свойств, ребенок учится устанавливать взаимосвязи относительно признаков форм, количеств и выра­жать их с помощью языковых средств. При определении взаимо­связей дети дошкольного возраста опираются в основном на соб­ственный опыт, который, однако, организуется взрослыми.

Когда речь идет об обучении дошкольников, имеется в виду не прямое обучение логическим операциям и отношениям, а под­готовка детей посредством практических действий к усвоению смысла слов, обозначающих эти операции и отношения.

В развитии элементов логико-математического мышления ре­бенка есть важная граница, которую большинство детей переходят между 5 и 8 годами, - понятие о сохранении. Понимание сохране­ния количества создает предпосылку для формирования понятия о количественном числительном.

Понятие о сохранении требует осознания детьми того факта, что определенные свойства (например, количество, масса) не ме­няются при изменении других свойств (плотности расположения элементов, формы).

Всемирно известный швейцарский психолог Жан Пиаже обо­снованно считал, что понимание сохранения объекта в процессе изменения его формы составляет важное условие всякой рацио­нальной деятельности, необходимое условие математического мышления.

Процедура постановки задач Пиаже на сохранение следующая. Ребенку показывают два совершенно одинаковых предмета или два совершенно одинаковых набора предметов (два одинаковых шари­ка или две одинаковых колбаски из пластилина; два одинаковых стакана, заполненные одинаковым количеством воды; два ряда, со­держащие одинаковое количество каких-либо предметов; две оди­наковые палочки, расположенные параллельно и так, что их концы совпадают; два одинаковых предмета одинакового веса). Ребенка просят оценить количество пластилина в объектах, воды в стаканах, предметов в рядах, массы объектов и длины палочек.

После того как правильная оценка получена, экспериментатор на глазах у ребенка трансформирует один из стимулов: раскатыва­ет, сжимает или расплющивает один из кусочков пластилина, переливает воду из одного из стаканов в стакан другой формы и размера, раздвигает или приближает друг к другу объекты в одном из рядов, сдвигает палочки так, что совпадение их концов нару­шается. То есть сначала показываемые ребенку объекты одинако­вы по всем своим свойствам, а после трансформации - только по одному из свойств, сохранение которого проверяется (количество пластилина в кусочках; длина палочек, количество предметов в рядах). Что же касается других свойств, то теперь их значения в двух объектах становятся разными. Эти различия могут быть опи­саны как различия по форме и пространственным отношениям, а более детально - как различия по элементам формы - по длине, толщине, высоте, ширине, конфигурации, плотности объектов в рядах, взаимном расположении предметов и рядов. После этого ребенка опять просят оценить равенство или неравенство объек­тов по тем же свойствам, равенство которых признавалось до трансформации. Если теперь ребенок отрицает равенство по тем свойствам, которые не изменялись при трансформации, то такой ребенок «не сохраняет» количество, длину, вес.

Например, вы можете показать ребенку два равных ряда буси­нок и спросить, одинаковы ли они. Если ребенок понимает, о чем вы спрашиваете, он ответит «да». Если затем изменить один ряд, и спросить, остались ли ряды одинаковыми или в одном ряду стало больше бусинок, ребенок может ответить, что в длинном ряду бу­синок больше. Это означает, что он не обратил внимания на не­изменность количества бусинок и использовал длину ряда в каче­стве ключа.

Ребенок, начинающий овладевать понятием сохранения коли­чества, скажет, что оба ряда имеют одинаковое количество буси­нок, потому что в рядах по 5 бусинок - или просто потому что ничего не добавили и не убрали. Ребенок, владеющий понятием сохранения, скажет, что в обоих рядах находится одинаковое ко­личество бусинок, независимо от того, что сделает воспитатель - расположит их определенным рисунком или разложит на кучки.

Аналогичным образом проводится опыт с водой или другой жидкостью. Ребенку показывают две одинаковые банки с жидко­стью, а затем переливают жидкость одной из них в высокую узкую или в широкую банку ил и в две меньшие банки. Если ребенок усво­ил понятие сохранения вещества, он скажет, что после перелива­ния в другой банке содержится такое же количество жидкости.

Можно сделать два равных шарика из пластилина, а затем рас­катать один из них в жгутик или превратить его в блинчик или же в два шарика меньших размеров. Ребенок, освоивший понятие со­хранения, способен понять, что в нераскатанном и в раскатанном шарике одно и то же количество пластилина при условии, что ни­чего не добавили и ничего не убавили.

Таким образом, сущность сохранения проявляется в ситуациях преобразования объектов. Сначала предъявляемые ребенку объек­ты одинаковы по всем своим свойствам, а после трансформа­ции - только по одному из свойств, сохранение которого прове­ряется.

Сохранение количества дискретных твердых предметов (бусин, пуговиц, чашек) в наборе можно установить счетом. При этом можно менять взаимное расположение элементов, составляющих набор, но не сами эти элементы. Деформируемые, непрерывные материалы (жидкости, глина, бечевка, резиновая лента) не подда­ются счету. Меру им можно придать только с помощью измеритель­ных устройств: линеек, весов, градуированных емкостей и др. Вот почему раньше приобретается понятие о сохранении количества вещества, затем - массы и в последнюю очередь - объема.

Ж. Пиаже определил три последовательные стадии в развитии у детей способности к сохранению.

Первая стадия (стадия несохранения) - это глобальное каче­ственное сравнение. На этой стадии параметр (масса, количество, размер) еще не отделяется ребенком от других свойств предмета. Поэтому дети, например, не способны подобрать столько же эле­ментов, сколько их содержится в предъявленном множестве. Они приблизительно воспроизводят общую форму предъявленной со­вокупности, тогда как количество объектов во второй совокупно­сти может быть большим или меньшим, чем в первой. Например, линейные ряды копируются по их длине, независимо от плотно­сти элементов в ряду.

На этой стадии дети утверждают, что количество вещества, его вес и объем изменяются при изменении формы глиняного шарика или сосуда, в который переливается вода или пересыпаются буси­ны. Если шарик превращается в более длинную колбаску, они го­ворят, что в нем стало больше глины, что он стал тяжелее и что вода в сосуде, в которую его опустят, поднимется выше. Если воду перелили в более высокий и тонкий сосуд так, что ее уровень стал выше, чем в стандартном, дети говорят, что в новом сосуде воды стало больше и т. п.

Таким образом, на первой стадии ребенок может правильно оценить объект только в конкретной ситуации на основе непо­средственного восприятия предметов.

Вторая стадия развития (неустойчивое сохранение) характе­ризуется неустойчивостью ответов и тем, что дети утверждают со­хранение количества, величины при незначительных трансфор­мациях объектов и отрицают сохранение при больших трансфор­мациях. Например, когда произведенная трансформация формы глиняного шарика невелика или когда второй сосуд не очень от­личается от стандартного, дети говорят, что вещества (массы, объема) осталось столько же. Но когда трансформация формы более значительна, вновь даются ответы о несохранении. На этой стадии старший дошкольник способен отвлекаться от наиболее ярких свойств и может оценивать отношения между предметами на основе менее заметных, скрытых свойств, т. е. опосредованно. Например, он уже знает, что раздвинутые пальцы ладони хотя и занимают больше места в пространстве, чем сжатые кулаки, но между ними при этом увеличивается лишь расстояние.

Наконец, на третьей стадии (стадии сохранения) дети уве­ренно проявляют понимание сохранения при любых трансформа­циях. Дети, находящиеся на этой стадии, ясно понимают, что ко­личество элементов в двух совокупностях остается одинаковым, как бы экспериментатор ни изменял форму и площадь созданных ими конфигураций.

Усвоение понятия сохранения тесно связано с общей способ­ностью ребенка мыслить и рассуждать, дифференцировать разные свойства и избирательно оперировать каким-либо из них, абстра­гируясь от других. Дифференциация разных свойств, умение выра­зить их в речи - длительный процесс, растягивающийся на годы.

Вначале, когда такой дифференциации нет, восприятие объ­ектов интегрально, и столь же интегрально представлены свойства в высказываниях детей. Отсюда - все феномены несохранения, характерные для первой стадии. Количественные свойства объек­тов (количество вещества, масса, объем) еще не выделены в вос­приятии и в речи из их общей формы, слиты с ней. При этом в силу глобальности и малой расчлененности самой формы, как в восприятии, так и в высказываниях, при оценке и сравнении ко­личеств принимается во внимание только наиболее резко высту­пающие, «бросающиеся в глаза» качества формы: длина колбаски или площадь поверхности, высота столбика воды в сосуде. По этим свойствам выносятся первые грубые суждения детей: больше, меньше, равно. Менее выступающие и меньше бросающиеся в глаза особенности формы, такие как толщина колбаски и глиня­ной лепешки (когда она невелика и явно меньше высоты), не ока­зывают влияния на суждения о величине.

В дальнейшем, когда восприятие и речь детей становятся более дифференцированными, они могут сравнить величины по одной, но по разным особенностям формы. Отсюда возмож­ность неустойчивых рассуждений. Вместе с тем, когда определен­ное количество уже начинает выделяться из «упаковки», не очень большие изменения формы могут не сказываться на оценках ве­личины, в отличие от значительных ее трансформаций. Отсюда - еще один источник неустойчивости рассуждения детей на второй стадии. Только на третьей стадии в результате длительного про­цесса «освобождения» от внешних несущественных признаков количество становится инвариантным при любых изменениях формы, что обеспечивает его устойчивое сохранение.

Проведенное Л. Ф. Обуховой и П. Я. Гальпериным исследова­ние показало, что развитие умения выделять в сравниваемых объ­ектах разные свойства и каждое из них измерять с помощью какой-то избранной мерки представляет собой необходимое усло­вие для формирования у детей полноценного знания о принципе сохранения.

Американский психолог Дж. Брунер установил, что если 5- 6-летних детей, не обнаруживших понимания принципа сохра­нения, тренировать в обратном преобразовании предмета, на­пример из «колбаски» снова сделать шарик, и при этом ставить перед ребенком вопрос «Получились одинаковые шарики?», то после серии таких тренировок у большинства детей обнаружи­вается понимание принципа сохранения, т. е. они переходят с первой на третью стадию развития познавательной способности оценки величин и количеств.

Все эти факты свидетельствуют о том, что целенаправленное обучение способствует освоению понятия сохранения дошколь­никами. Основной путь в таком обучении - развитие умения дифференцировать разные свойства, что достигается через разви­тие у детей действия сравнения, освоение ими операций сериации и классификации. Овладение счетом и измерением также способ­ствует развитию понимания сохранения количества, величины.

Как отмечают многие исследователи, обучая сохранению, важно создавать ситуации, в которых ребенок оказывается в по­знавательном конфликте. Например, если ребенок склонен пола­гать, что удлинение шарика увеличивает количество пластилина, а убавление (отщипывание) кусочка уменьшает его количество, необходимо произвести сразу и одну, и другую операции. Это за­ставит ребенка колебаться между взаимно конфликтующими стратегиями, более внимательно оценивая ситуацию.

В процессе усвоения понятия сохранения детей и активно входят в практику образовательного процесса благодаря развитию метода обучения ТРИЗ - Теории Ре­шения Изобретательских Задач. Творческие задачи (вопросы, си­туации) имеют много решений (которые будут правильными), но не имеют четкого алгоритма (последовательности) решения. Эти средства прежде всего направлены на развитие смекалки, сообра­зительности, воображения, творческого (дивергентного) мышле­ния как важного компонента творческих способностей. Они спо­собствуют переносу имеющихся представлений в иные условия де­ятельности, а это требует осознания, присвоения самого знания. В процессе решения творческих задач ребенок учится устанавли­вать разнообразные связи, выявлять причину по следствию, пре­одолевать стереотипы (которые уже начинают складываться), ком­бинировать, преобразовывать имеющиеся элементы (предметы, знания, вещества, свойства). Но самое главное - в процессе реше­ния таких задач ребенок начинает испытывать удовольствие от ум­ственной работы, от процесса мышления, от творчества, от осозна­ния собственных возможностей.

2. Методика использования творческих задач, вопросов и ситуаций в обучении дошкольников

Ю. Г. Тамберг отмечает, что существуют определенные труд­ности в выборе задач для детей. Если задача простая - ребенку скучно, если сложная - он отказывается ее решать. Существует несколько уровней трудности задач. Первый - ребенок может ре­шить задачу самостоятельно. Второй - самостоятельно решить не может, но с помощью наводящих вопросов решает сам. Тре­тий - не может решить, но может понять ход решения и ответ. Четвертый - не может ни решить, ни понять ход решения, ни понять ответ. Следует давать задачи первых трех уровней слож­ности, причем третий уровень задач надо решать в режиме «Давай решим вместе». Это воспитывает в ребенке уверенность в своих силах, смелость в постановке целей, доставляет удовольствие от общения со взрослым.

Дошкольникам целесообразно предъявлять творческие зада­чи, ставить творческие вопросы после того, как необходимые для решения представления уже имеются у ребенка. Например, твор­ческая задача «Нарисуй кошку, не рисуя ее» предполагает одним из вариантов решения рисование какой-либо части, по которой можно догадаться о целом (знание о зависимости части и целого). Задача «Нарисуй медведя в квадрате со стороной в 2 клетки, но так чтобы он был самым большим!» требует осознания относитель­ности величины.

Творческая задача «Как нарисовать солнце, если наш каран­даш умеет рисовать только квадраты?» может быть решена через осознание структуры геометрических фигур: чем больше углов, тем больше фигура похожа на круг. Это задача третьего уровня для шестилеток. Можно предложить решать ее практическим способом: множество квадратов накладывать друг на друга, мо­делируя солнце, или же выстраивать из них замкнутую в круг линию.

Творческий вопрос «Что надо сделать, чтобы сапоги не сколь­зили в гололед?» заставляет детей задуматься о причине скольже­ния, а также о том, какие свойства (сапога, льда) и как нужно из­менить, чтобы найти правильный ответ. Совместное обсуждение этого вопроса позволит найти несколько приемлемых решений и подарит детям радость содержательного общения.

Результатом включения в образовательный процесс творче­ских задач, ситуаций, вопросов будет развитие у детей (и взрослых) творческих способностей, уточнение и углубление представлений о разнообразных свойствах, связях, отношениях и зависимостях, развитие инициативности, самостоятельности, уверенности в своих возможностях, чувства юмора и удовольствия от умственно­го труда и общения.

Формы организации детской деятельности зависят от вида, назначения игр, мотивации, степени овладения познавательными действиями.

Преимущественно самостоятельно и инициативно, в виде самодеятельности дети осваивают настольно-печатные игры, игры-забавы, логические и математические головоломки, занима­ются экспериментированием. Естественно, что в каждом конкрет­ном случае возможно сочетание самодеятельности и совместного со взрослым конструирования системы игровых действий, обсуж­дения их результативности, проектирования хода игры и т.д. Взрослый мотивирует деятельность детей, создает положительное настроение, стремление находить способы решения, отгадывать и догадываться, включаться в коллективное решение игровых задач.

В деятельности, организуемой взрослым, дети осваивают спо­собы разрешения проблемных ситуаций, решения творческих задач, поиска и построения ответа на вопрос. Для этого взрослый организует тематические мини-ситуации, занятия в виде сюжет­ных логико-математических игр, тренинги, развлечения и вечера досуга (в том числе совместные с родителями).

3. Алгоритмы и их освоение дошкольниками.

Воспитание детей с самого рождения, в частности воспитание дошкольников, включает усвоение ими разного рода правил и их строгое выполнение (правила утреннего туалета, одевания и раз­девания, принятия пищи, перехода улицы). Режим дня до­школьника представляет собой систему предписаний о выполне­нии детьми и воспитателем действий в определенной последова­тельности. Обучая детей счету, измерению длин, сложению и вычитанию чисел, уборке комнаты, посадке растений и т. д., мы сообщаем им необходимые правила о том, что и в какой последо­вательности нужно делать для выполнения задания. Организовы­вая разнообразные дидактические и подвижные игры, мы знако­мим дошкольников с их правилами.

О всех видах деятельности, осуществляемых по определенным предписаниям, говорят, что они выполняются по определенным алгоритмам. С малых лет человек усваивает и исполняет в каждо­дневной жизни большое число алгоритмов, часто даже не зная, что это такое.

Что такое алгоритм? Нередко встречаются виды однотипных задач, например: сложение двух многозначных чисел; переход улицы, регулируемый или нерегулируемый светофором; измерение длины отрезка и т. д. Естественно возникает вопрос: существует ли достаточно общий способ, который можно было бы использовать для решения любой задачи данного вида однотипных задач? Если такой общий способ существует, то его называют алго­ритмом^ данного вида задач. Для каждого из приведенных выше видов задач имеется соответствующий алгоритм.

Слово алгоритм происходит от имени известного математика IX в. аль-Хорезми, что означает «из Хорезма», впервые сформулировавшего правила выполнения арифметических действий над многозначными числами. Через труды аль-Хорезми в Европу проникли спосо­бы действий с числами в десятичной системе счисления, которые стали называть алгоритма­ми согласно латинской транскрипции имени ученого. В течение столетий значение слова «алгоритм» постепенно обобщалось, и сегодня под алгоритмом понимают некоторый общий метод или способ, предписание, инструкцию, свод правил для решения за конечное число шагов любой задачи из определенного вида однотипных задач, для которого предназначен этот метод.

Для задачи сложения двух многозначных чисел известен спо­соб сложения «в столбик», пригодный для сложения любых двух многозначных чисел, т. е. для решения любой частной задачи из этого вида однотипных задач.

Для задачи перехода улицы, например нерегулируемого свето­фором, можно сформулировать общий способ в виде следующего предписания, состоящего из 10 указаний, или команд:

1. Подойди к краю тротуара у знака перехода.

3. Смотри налево.

4. Если идет транспорт слева, то перейди к указанию 2, иначе - к указанию 5.

5. Пройди до середины улицы.

7. Смотри направо.

8. Если идет транспорт справа, то перейди к указанию 6, иначе - к указанию 9.

9. Пройди вторую половину улицы до противоположного тро­туара.

10. Переход улицы закончен.

Интуитивно под алгоритмом понимают общепонятное и точ­ное предписание о том, какие действия и в каком порядке необ­ходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач.

Это определение, разумеется, не является математическим оп­ределением в строгом смысле, так как в нем встречается много терминов, смысл которых хотя и интуитивно может быть ясен, но точно не определен («предписание», «общепонятное», «точное», «действие»). Однако оно представляет собой разъяснение того, что обычно вкладывается в интуитивное понятие алгоритма, а для наших целей этого вполне достаточно.

Какие же свойства характеризуют всякий алгоритм?

Анализ различных алгоритмов позволяет выделить следующие общие свойства, присущие алгоритмам:

а) массовость, т. е. алгоритм предназначен для решения не од­ной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач;

б) определенность (или детерминированность), т. е. алгоритм представляет собой строго определенную последовательность шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой свободы выбора следующего шага по своему усмотрению;

в) результативность: решая любую задачу из данного вида задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число шагов получаем результат. Разумеется, для различных частных задач одного вида число шагов может оказаться различным, но оно всегда конечно.

Алгоритм - одно из фундаментальных научных понятий, ис­пользуемое и математикой, и информатикой - наукой, изучающей способы представления, хранения и преобразования информации с помощью различных автоматических устройств. Наличие алго­ритма для осуществления некоторой деятельности является необ­ходимым условием передачи этого вида деятельности различным автоматическим устройствам, роботам, компьютерам (от отпуска стакана газированной воды, продажи авиабилета с хранением и преобразованием информации о наличии свободных мест до уп­равления сложными технологическими процессами, не говоря уже о выполнении огромных объемов вычислительной работы, связан­ной с решением сложных научно-технических задач).

Имеются различные формы записи или представления алго­ритмов, предназначенные для различных исполнителей: словес­ные предписания, в том числе включающие различные формулы; наглядные блок-схемы, ориентированные на исполнителя-чело­века; программы, представляющие собой запись алгоритма на языке, понятном ЭВМ, т. е. языке программирования.

Здесь уместно уточнить, что означает выдвинутое требование «общепонятности» предписания, которым задается алгоритм. Это означает, что предписание должно быть сформулировано так, чтобы оно было одинаково понятно всем исполнителям той кате­гории, на которую оно ориентировано. Это имеет чрезвычайно важное значение, в частности, при обучении маленьких детей. На­пример, приведенные выше предписания, задающие алгоритмы перехода улицы и измерения длины, не предназначены для обуче­ния дошкольников. Для этой цели нужно сформулировать их на понятном детям языке, что и делает любой воспитатель, если, раз­умеется, он имеет соответствующую подготовку и понимает свои задачи.

Однако приведенные выше предписания составлены так, что они выявляют шаговую (дискретную) оперативно-логическую структуру алгоритмов. Поясним, что это означает.

1. Каждый алгоритм может быть представлен в виде последовательности шагов. Разумеется, понятие шаг является относительным. Один и тот же алгоритм можно по-разному представить в виде последовательности шагов, и не всегда отдельные шаги соответствуют элементарным действиям. Само понятие элементарное действие относительно: одно и то же действие может быть для одного ребенка, и не только ребенка, элементарным, для другого - неэлементарным (в результате чего и возникает необходимость в расчленении этого действия на другие, элементарные, действия).

Дискретность структуры алгоритма состоит в том, что для каждого шага можно указать однозначно непосредственно сле­дующий за ним шаг.

2. В приведенных выше предписаниях можно различить два основных вида команд, а следовательно, два основных вида шагов, представленных этими предписаниями алгоритмов: простые команды, предписывающие выполнение некоторых действий («смотри влево», «пройди до середины улицы», «выбери мерку», «наложи мерку» и т. д.), и составные, определяющие разветвление процесса решения задачи в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия («если идет транспорт слева, то перейди к указанию 2, иначе - к указанию 5»), называемые условными.

Условная команда имеет вид «если Р, то А, иначе В». Она пред­писывает следующий порядок действий: если условие Р выполня­ется (истинно), то выполняется А (в нашем примере - возврат к указанию 2). Если же условие Р не выполняется (ложно), что обо­значается словом «иначе», то А пропускается и выполняется В (в на­шем примере осуществляется переход к следующему указанию 5).

Условные команды можно записать сокращенно: «если Р, то А», при этом подразумевается, что если условие Р не выполняется, то осуществляется переход к следующей по порядку команде В приведенных выше примерах условные команды, если усло­вие Р выполняется, определяют повторение некоторых действий («стой», «смотри влево», «смотри вправо», «наложи мерку» и т. д.) определенное число раз (пока условие Р выполняется). Такие про­цессы и соответствующие им алгоритмы, в которых некоторые действия повторяются, называются циклическими.

Если же алгоритм состоит из одних простых команд, то он на­зывается линейным.

Таким образом, различают линейные, разветвленные и цикли­ческие алгоритмы.

Алгоритм можно наглядно представить в виде блок-схемы, со­стоящей из блоков и стрелок. Каждый шаг представляется с по­мощью блока. Блок, предусматривающий выполнение некоторого действия, изображается в виде прямоугольника, внутри которого записано соответствующее действие. Блок, представляющий ло­гическое условие, изображается в виде ромба, внутри которого за­писано проверяемое условие. Если за шагом А непосредственно следует шаг В, то от блока А к блоку В проводится стрелка. От каждого прямоугольника исходит только одна стрелка, от каждого ромба - одна или две стрелки (одна с пометкой «да», идущая к блоку, следующему за логическим условием, если оно истинно, другая - с пометкой «нет», идущая к блоку, следующему за логи­ческим условием, если оно ложно). Начало и конец изображаются овальными фигурами.

Алгоритмы, представленные выше с помощью словесных предписаний, могут быть представлены и с помощью блок-схемы, иными словами, эти предписания переводятся в блок-схемы.

На иллюстрация изображена блок-схема алгоритма перехода улицы, нерегулируемого светофором.

Для изображения алгоритмов некоторых детских игр (правил игры) могут быть использованы специальные условные обозначе­ния, которые легко разъясняются детям.

Приведем в качестве примера игру «Преобразование слов», моделирующую понятие алгоритм преобразования слов в данном ал­фавите. В этой игре, а по существу серии игр, буквы и слова необыч­ные. Используется двухбуквенный алфавит, состоящий из двух различных геометрических фигур, например квадратика и кру­жочка, или из цифр 0 и 1. Словами мы называем конечные цепоч­ки из квадратиков и кружочков (во втором варианте конечные последовательности из нулей и единиц). Любое сколь угодно длинное слово в нашем алфавите преобразовывается по приведен­ным на иллюстрации правилам следующим образом: если в заданном слове имеется квадратик, расположенный левее кружочка, то, со­гласно правилу 1, их нужно поменять местами; если во вновь по­лученном слове опять имеется квадратик, расположенный левее кружочка, нужно опять их поменять местами и т.д.; правило 1 применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не полу­чится слово, в котором уже нет квадратика, расположенного левее кружочка, или в котором все кружочки лежат левее всех квадрати­ков; затем переходим к применению правила 2, а именно: если имеются два рядом стоящих кружочка, их удаляют, и правило 2 применяется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не полу­чится слово, в котором нет двух рядом стоящих кружочков; затем переходим к применению правила 3, а именно: если имеются два рядом стоящих квадратика, их удаляют, и это правило применя­ется столько раз, сколько возможно, т. е. пока не получится слово, в котором нет двух рядом стоящих квадратиков. Полученное слово является результатом преобразования исходного слова по заданным правилам и способу их применения, определяющим вместе неко­торый алгоритм преобразования слов в данном алфавите.

На рисунки показано преобразование четырех слов по этому алгоритму.

Как показывает опыт обучения, повторив эту игру несколько раз для различных «слов», дети 5-6 лет в состоянии заранее пра­вильно определить, какие вообще могут оказаться результаты со­кращения «слов» по заданным правилам: кружочек и квадратик, или один кружочек, или один квадратик, или «ничего» (это «ни­чего» называют «пустым словом»).

Приведенные выше правила игры вместе с процедурой их применения могут быть изображены блок-схемой.

Умение применять разного рода алгоритмы, тем более умение предвидеть и обосновывать возможные результаты их примене­ния - признак формирования свойственного для математика стиля мышления. Моделирование различных алгоритмов в виде детских игр открывает широкие возможности для формирования зачатков этого стиля мышления уже у дошкольников.

4. Моделирование как средство логико-математического развития детей дошкольного возраста

Согласно исследованиям, основы освоения моделирования закладываются в дошкольном возрасте, что вызывает пристальное внимание психологов и педагогов к генезису развития моделиро­вания в дошкольном возрасте, разработке содержания моделей и технологий их использования в процессе освоения детьми различ­ного содержания.

Особую роль играет моделирование в логико-математическом развитии детей. Математические понятия являются моделями разной степени условности (натуральный ряд чисел, планы, цифры и др.). Сложность их освоения обусловлена противоре­чием между образным мышлением дошкольника и абстрактно­стью самих понятий. В силу этого для детей дошкольного возраста необходима разработка и использование более наглядных моделей («модели нижнего яруса» по классификации В. А. Штоффа). Про­межуточные модели, с одной стороны, способствуют развитию необходимых умений моделировать, с другой - представляют со­держание в более упрощенной, доступной детскому восприятию и пониманию форме.

В современных исследованиях имеют место разные подходы к определению сущности моделирования.

Моделирование рассматривается как общелогический метод познания;

Как вид знаково-символической деятельности;

Как общая интеллектуальная способность.

Одна из наиболее распространенных классификаций моделей подразумевает деление на два основных класса: материальные модели, назначение которых состоит в физическом воспроизве­дении действительности, и идеальные модели, с которыми, даже при воплощении их в материале, все преобразования осущест­вляются мысленно (образные, знаковые). В психологических ра­ботах модель определяют как особый вид знака и моделирование трактуют как один из видов знаково-символической деятельно­сти (ЗСД).

ЗСД представляется как особая деятельность со знаково-сим волическими средствами (ЗСС). Среди них выделяются схематизи­рованные, в которых передана структура действительности (план комнаты и т. п.); знаковые, обозначающие содержание (формулы; знаки, обозначающие сложение, вычитание, умножение, деление; цифры и т. п.). Выделяют также две формы ЗСС: вещественную (специальный дидактический материал, например блоки Дьенеша, палочки Кюизенера) и графическую (схемы, таблицы).

Ребенку необходимо освоить соотнесение «обозначаемое - обозначающее», которое является сущностью семиотической функции. Семиотическая функция понимается как целостное образование, включающее различение «обозначаемого» (и в нем: предмет и знак) и «обозначающего» (форму и содержание); оп­ределение связи между ними.

Изучение психологических предпосылок овладения модели­рованием и его генезиса в дошкольном детстве привело к опре­делению моделирования как общей интеллектуальной способно­сти (Л.А. Венгер, Р. И. Говорова, О. М.Дьяченко, С.Л. Лоренсо, А. М. Сиверио и др.). В основе данной интеллектуальной спо­собности лежит овладение детьми практическими действиями замещения, использования моделей, моделирования. Наглядное моделирование выступает средством ориентировки детей в дей­ствительности, обобщения, планирования и контроля действий и составляет одну из форм опосредования, которыми овладевают дошкольники. Л. А. Венгер отмечал, что наглядно-образное мышление дошкольников опосредуется наглядным моделирова­нием, в котором в условно-семантической форме отражаются различного вида отношения. Источником развития моделирова­ния является детская деятельность, которой свойственна моде­лирующая направленность.

Основываясь на идеях интериоризации внешних дейст­вий, в психологии экспериментально изучен генезис модели­рования. Развиваясь на основе овладения действиями заме­щения (3-4 года), моделирование превращается в средство познания (4-6 лет) и далее, «присваиваясь» детьми, становит­ся способом познания, собственно моделированием (6 лет и старше).

Особенности освоения замещения, моделирования в раннем и дошкольном возрасте. В процессе анализа особенностей опосредованного позна­ния детьми свойств и отношений можно условно наметить две линии: развитие собственно моделирования и освоение содержания посредством использования модели (см. табли­цу).

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-07-03

Как начинать обучение информатике? Как знакомить детей дошкольного возраста с информатикой?

Существуют различные мнения по поводу возраста, с которого следует начинать обучение детей основам информатики. В настоящее время приобретает актуальность вопрос о повышении научности дошкольных знаний. В детском саду уже можно создавать предпосылки научных понятий. которые будут реализованы в школе. Конечно, можно, играя научить ребёнка считать, рисовать, рассказывать, но наша задача – сделать серьёзное занатие для ребёнка занимательным. Формирование начал компьютерной грамотности осуществляется не изолированно, а в контакте с другими видами деятельности, такими как развитие речи, математическая, изобразительная. Реализуем через тематическое планирование по знакомству с основами информатики в безмашинном варианте, которое разработали совместно, работая в одной группе с Черняевой Любовью Валентиновной, в результате многолетней работы по информатике.

Начинаем работу с младшей группы. Каждое занятие – это маленькая целенаправленная игра, в которую вовлечены все дети. На занятия приходят Робот Фердер и Муравей-Исполнитель, они приносят свои задания. Муравей-Исполнитель свободно передвигается по шахматной доске, выполняя команды, двигаясь на несколько клеток (вправо, влево, вверх, вниз). Выполняя команды, дети знакомятся с видами алгоритмов: линейный, циклический, разветвляющийся. Шахматная доска служит примером координатной сетки - она тоже разбита на клетки, - учим правильному нахождению полей (С-2; В-5...). Подобная работа представляется весьма значимой в плане ознакомления школьников с системой координат на плоскости. Подготавливаем к работе с графическим дисплеем.

Знакомим детей с понятием алгоритм на интуитивным уровне, используя разные способы записи: словесные, с помощью рисунков, графические.

В тетрадях дети выполняют различные задания. Чертится экран воображаемого компьютера в виде квадратной сетки, вертикальные и горизонтальные линии пронумерованы. Расположение точек задаётся двумя числами. Точка находится на пересечении двух линий, найденные точки соединяются. В прямоугольной сетке дети выполняют команды по направлению стрелочек последовательно, по номерам, чертя изображение от красной точки. Это способствует развитию у дошкольников пространственной ориентации, графических навыков, мелкой моторики (при работе с компьютером - графический редактор). Нами разработана программа диагностики для тестирования детей по возрастам.

Занятие № 1

Тема: “Зоопарк” (Простейшие алгоритмы)

Цель:

учить выделять главные свойства математических отношений, зашифрованные в виде задач-шуток;

продолжать учить составлять и выполнять линейные алгоритмы для Муравья-Исполнителя с помощью указаний;

учить выполнять действия, закодированные стрелками, цифрами, рисунками;

закреплять умение составлять словесные алгоритмы жизненных ситуаций, записывая их в виде рисунков;

развивать мыслительные операции, творческие способности.

Материалы к занятию:

Демонстрационный - настенная магнитная шахматная доска, фигурки героев на магнитах, плоскостные изображения деревьев (берёза, ель, сосна, пальма), алгоритм “Портрет”, магнитофон, аудиозапись танца, координатная сетка с фигурами животных, алгоритм “Вскипятим чай”, самовар, чашки, изображение робота.

Раздаточный - лист с координатным полем, лист в форме квадрата, простой карандаш, счётные палочки, коврики.

Ход занятия:

• Вы были когда-нибудь в зоопарке? А хотите ещё побывать? Что же нам делать, если в нашем городе нет зоопарка? Можно полететь. Но на чём? А давайте полетим “во сне”. Устраивайтесь удобно на ковре.(Дети садятся, положив голову на колени ). А чтобы быстрее долететь, давайте поиграем.(Игра “Ночь” – дети решают задачи-шутки, показывая ответ пальцами рук ).

Сколько хвостов у двух ослов? (2)
Сколько слонов плавает в Белом море? (0)
Сколько ушей у четырёх мышей? (8)
Сколько голов у Змея-Горыныча? (3)

• Молодцы! Пора просыпаться, мы прилетели в зоопарк. Почему-то здесь никого нет… Но это дело поправимо. Сейчас мы превратимся в зверей, кто кого задумал. Вместе скажем волшебные слова, повернёмся через правое плечо: “Унты, фунты, чунты, вей! Превращаемся в зверей! (Дети проговаривают “волшебные” слова, поворачиваясь вокруг себя, имитируя движения загаданного зверя )
• Как много зверей в зоопарке! Как интересно! Но нам пора возвращаться! Давайте скажем волшебные слова, повернёмся через левое плечо и превратимся в детей: “Унты, фунты, чунты, вей! Превращаемся в детей (Дети поворачиваются вокруг себя, проговаривая слова ).
• Вам понравилось путешествие в зоопарк? Каких зверей вы видели в зоопарке? В кого превращалась Маша? Кто догадался? (Ответы детей )
• Наш друг Муравей-Исполнитель, который живёт на шахматной доске, поступил на работу смотрителем в зоопарк. Устраивайтесь удобнее на ковриках. (Дети рассаживаются на коврике около шахматной доски ).
  Покормив зверей, Муравей не закрыл клетки. Звери вышли и все перепутались. Справа клетки с животными леса, слева – с животными жарких стран, Африки. (рис.1). Поможем Муравью?

(Дети работают за столами на специально подготовленном листе с расчерченным рабочим полем. Начинают рисовать, выполняя поочерёдно команды по стрелочкам, с указанным направлением, начиная от красной точки )

Цель: чашка горячего чая.

Исходные данные: кран, вода, чайник, плита, спички.

Алгоритм: включить воду, налить чайник, закрыть кран, включить плиту, поставит чайник на огонь, ждать пока вскипит, чайник вскипел, выключить плиту. (Дети перечисляют действия, выкладывают картинки на фланелеграфе ).

Рис. 7.

• Чайник вскипячён, но вот неудача. В доме не оказалось чайной посуды. Опять потребуется наша помощь. Составьте 1 предмет чайной посуды из 10 палочек. (Дети работают на полу, выкладывая из 10 палочек по одному предмету чайной посуды ).
• Как много посуды! Целый чайный сервиз.
• Понравилось наше путешествие? Чем?
• Заканчивается наше путешествие, нам пора возвращаться в детский сад. Устраивайтесь на ковре. Уснули. Дорога домой всегда быстрее. Вот мы и дома. Просыпайтесь! Как тепло нас встречают дома - горячим чаем из самовара. (Для детей устраивается чаепитие с конфетами и печеньем ).

Занятие № 2

Тема: “Письмо друга” (Элементы координирования. Симметрия по образцу)

Цель:

• продолжать знакомить с элементами координирования;
• научить переводить зрительный образ в слуховую информацию;
• находить координаты заданных точек, клеток на координатной сетке;
• разгадывать карточки-модели с различными знаками, символами;
• закреплять умение составлять простейшие словесные алгоритмы жизненных ситуаций;
• формировать навыки составления сложных изображений из простых элементов, располагать рисунок в зеркальном отражении, используя заданное количество деталей;
• закреплять умение понимать учебную задачу и выполнять её самостоятельно, продолжать формировать навыки самоконтроля и самооценки.

Материалы к занятию:

Демонстрационный - шахматная магнитная доска, фигурки героев, 20 цветных квадратов (8*8) на магнитах, конверт, пиктограммы, книга, фланелеграф, анаграммы, координатная сетка с фруктами, схема-шифр.

Раздаточный - лист с координатной сеткой, простой карандаш, карточки-модели, плато, детали мозаики, картинки фруктов, овощей.

Ход занятия:

(Дети заходят в группу и находят конверт большого размера)

(Дети рассаживаются на ковре у настенной магнитной шахматной доски .)

• Зимой Муравей любит кататься на лыжах. Больше всего ему нравиться слалом. Поможем ему спуститься с горы, проезжая во все ворота по очереди. Составим программу его спуска. Кто поможет? (вызываются трое детей, которые хотят помочь Муравью-Исполнителю ).
• Составлять команды для Муравья-Исполнителя будет Никита (словесный алгоритм действий Муравья на шахматной доске )
• Записывать команды стрелочками, выкладывая их на фланелеграфе будет Лера

(Ребёнок подходит к фланелеграфу, выкладывает стрелочками путь Муравья .)

• Помогать Муравью-Исполнителю выполнять команды будет Саша

(ребёнок подходит к настенной шахматной доске, выполняет команды,передвигая фигурку муравья по шахматной доске. )

• Начало.
• Взять книгу с полки.
• Открыть.
• Рассмотреть иллюстрации.
• Читать текст.
• Перелистывать страницы.
• Закрыть книгу.
• Поставить на полку.
• Стоп.

• Физкультминутка “Как живёшь?”

Как живёшь? – Вот так!
Как идёшь? – Вот так!
Как бежишь? – Вот так!
Вдаль глядишь? – Вот так!
Смотришь вслед? – Вот так!
Ждёшь обед? – Вот так!
Ночью спишь? – Вот так!
А шалишь? – Вот так!

(Дети сопровождают слова соответствующими движениями ).

• Хорошо живёте! А вы катались когда-нибудь верхом? А робот катался. Хотите узнать на ком? Сейчас мы выложим на доске зелёными квадратами (работа на настенной шахматной доске. Воспитатель диктует координаты клеток, дети находят нужную, ставят 1 зелёный квадрат ).
• Узнали чей это портрет? (дети: верблюд )
• Давайте ещё заглянем в конверт. нас приглашают. Куда? (пиктограмма “мольберт, кисть” )

(дети: музей, рисовать, выставка картин )

(Дети по условным обозначениям на карточке-модели находят картинку с изображением фрукта или овоща, которая лежит около плато, выкладывают вторую половинку изображения мозаикой ).

• Нам сегодня удалось помочь Муравью-Исполнителю и Роботу решить их проблемы. Все дети очень старались. Что вам больше всего понравилось? Муравей и Робот нас благодарят и дарят нам солнышки разных цветов. Цвет солнышка выберите сами. Если у вас сегодня все получилось – красное солнышко, старался - зелёное, надо постараться – жёлтое, было трудно – синее (дети выбирают солнышко, происходит самооценка детей ).

57. Характеристика и содержание математических зависимостей и закономерностей, познаваемых в дошкольном возрасте. Содержание игр и упражнений, направленных на познание детьми зависимостей.

1) Первым компонентом содержания матем-го разв-ия дошк-ков являются свойства и отношения. В процессе действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Решению логико-математических представлений у детей способствует использование развивающих игр в работе с детьми. Это использование блоков Дьенеша, палочек Кюизенера, игры Воскобовича.

Развивающие игры Воскобовича направлены на логико-математическое развитие. Целью этих игр является развитие мыслительных операций, а игровыми действиями – манипулирование цифрами, геометрическими фигурами, свойствами предметов.

Примеры таких игр: «Чудо – крестики» - представляют собой игру с вкладышами. Вкладыши сделаны из кругов и крестиков. Крестики разрезаны на части в виде геометрических фигур. На начальном этапе дети учатся собирать разрезанные фигуры в единое целое. Далее задание усложняется: по схемам ребенок собирает сначала дорожки, башни, а затем драконов, человечков, солдатиков, насекомых и многое другое.

Игра развивает внимание, память, воображение, творческие способности, «сенсорику»; умение «читать» схемы, сравнивать и составлять целое из частей.

Игры с логическими блоками Дьёнеша построены на принципе сравнительного анализа: когда ребёнок в процесс игры учится различать свойства предметов по цвету, форме, толщине и размеру. Примеры игр и упражнений с логическими блоками Дьенеша

Перед ребенком выкладывается несколько фигур, которые нужно запомнить, а потом одна из фигур исчезает или заменяется на новую, или две фигуры меняются местами. Ребенок должен заметить изменения.

Все фигурки складываются в мешок. Попросите ребенка на ощупь достать все круглые блоки (все большие или все толстые).

Выложите три фигуры. Ребенку нужно догадаться, какая из них лишняя и по какому принципу (по цвету, форме, размеру или толщине), и т.д.

Использование игр и упражнений с палочками Кюизенера поможет уточнить представления детей о цвете, длине, ширине, высоте; научит их сравнивать и измерять предметы, освоить состав чисел и научиться решать простые арифметические и логические задачи. Примеры игровых упражнений:

Выкладываем лесенку из 10 палочек от меньшей (белой) к большей (оранжевой) и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1до 10 и обратно.

Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребенку нужно найти место для остальных палочек.

Постройте поезд из вагонов разной длины, начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от желтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее желтого, короче синего.